Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Abirmdr

Invité

X#a et x tend vers a

Bonjour ،
S'ils vous plaît, est-ce que lorsqu'on dit x tend vers a,est ce que ça implique que x différent de a?

Merciiiii.

Abirmdr

Invité

Re : X#a et x tend vers a

Ont-ils même signification ??

Michel Coste

Membre Expert

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Re : X#a et x tend vers a

Bonjour,
Non ça n'implique pas.
Si on veut que $x$ soit différent de $a$, on le précise : limite pour $x$ tendant vers $a$ en étant différent de $a$ qui s'écrit $\displaystyle\lim_{x\to a,\; x\neq a}$.

Abirmdr

Invité

Re : X#a et x tend vers a

Merci beaucoup pour votre réponse.
Une autre petite question,
Dans quels cas on peut dire que (la limite de x tend vers a quand x différent de a )est égal à( la limite de x tend vers a.) ?

Abirmdr

Invité

Re : X#a et x tend vers a

Pour une certaine fonction.

Michel Coste

Membre Expert

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Messages : 1 475

Re : X#a et x tend vers a

Si $a$ appartient au domaine de définition de $f$, quand $\displaystyle \lim_{x\to a,\;x\neq a}f(x)=f(a)$.

Karine

Invité

Re : X#a et x tend vers a

Si $a$ appartient au domaine de définition de $f$, quand $\displaystyle \lim_{x\to a,\;x\neq a}f(x)=f(a)$.

Je m'excuse pour mon intervention .
Est-ce que vous pouvez Michel, m'expliquer dans quels cas ces deux derniers limites ne sont pas égales ?

Fred

Administrateur

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Messages : 7 352

Re : X#a et x tend vers a

Bonjour,

  Si tu prends par exemple la fonction vérifiant $f(x)=0$ si $x\neq 0$ et $f(0)=1,$
alors $\lim_{x\to 0,\ x\neq 0}f(x)=0,$ alors que $lim_{x\to 0}f(x)$ n'existe pas....

Si j'ai bien compris ta question....

F.