Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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- Contributions : Récentes | Sans réponse
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#1 27-09-2023 23:28:19
- Omhaf
- Membre
- Inscription : 16-01-2020
- Messages : 236
Méthode non démontrée
Bonjour
en jouant avec les chiffres j'ai découvert une méthode que je n'ai jamais vue auparavant elle consiste en ceci
Exemple
4²+44²= 1952
je peux obtenir ce résultat avec ceci
444*4 + 44*4
et ainsi 5²+55²= 555*5 +55*5
ainsi de suite je me permet de dresser la formule suivante
x²+ xx² = x(xxx)+x(xx)
Je lirai vos commentaires avec grand plaisir
clin d'oeil et bonsoir à tous les admins et spécialement a yoshi
@ bientôt
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#3 28-09-2023 11:07:47
- Gui82
- Membre
- Inscription : 03-08-2022
- Messages : 123
Re : Méthode non démontrée
Bonjour,
Ta première égalité se démontre facilement : si x est un entier compris entre 0 et 9 (pour représenter les chiffres), tu dois montrer que [tex]x^2+(10x+x)^2=x(10^2x+10x+x)+x(10x+x)[/tex], ce qui se fait facilement.
Je n'ai pas regardé la 2ème, mais elle se démontre de la même manière.
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#4 28-09-2023 13:17:14
- syrac
- Membre
- Inscription : 27-05-2014
- Messages : 81
Re : Méthode non démontrée
Si $a$ représente un chiffre, $a^x+aa^x=a^x+(10\,a+a)^x=(11^x+1)\,a^x$
444*4 + 44*4
et ainsi 5²+55²= 555*5 +55*5
ainsi de suite je me permet de dresser la formule suivantex²+ xx² = x(xxx)+x(xx)
$(100\,a+10\,a+a)\,a+(10\,a+a)\,a=122\,a^2=\left(11^2+1\right) a^2$
On a donc $(11^x+1)\,a^x=\left(11^2+1\right) a^2$, ce qui est vrai ssi $x=2$.
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#6 28-09-2023 20:31:39
- Bernard-maths
- Membre
- Lieu : 34790 Grabels
- Inscription : 18-12-2020
- Messages : 1 417
Re : Méthode non démontrée
Bonsoir !
La méthode est valable quel que soit le nombre x, puisqu'il s'agit d'une identité ...
B-m
Ma philosophie est immuable : l'immobilisme tue ...
Les Anciens ont trouvé le plus facile ... il nous reste le plus dur !
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