Forum de mathématiques - Bibm@th.net

sylroc

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triangles semblables

Salut,

je bloque sur une question d'un exercice. Voici l'énoncé:

Tracer un triangle ABC, prolonger [BC] d'une longueur CD=CA puis prolonger [CB] d'une longueur BE=BA
(Bon ça c'est la figure a utiliser)

Maintenant la question ^^:

Calculer l'angle ADC en fonction de l'angle ABC puis calculer l'angle AEB en fonction de l'angle ACB

MERCI d'avance ;)

yoshi

Modo Ferox

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Re : triangles semblables

Salut,,

Avec les infos que tu donnes, on peut calculer l'angle ADC en fonction du seul angle ABC...
Rien d'autre sur le triangle ABC ? Il est quelconque.
Tout ce que peux faire c'est ça :
le triangle ACD a été construit isocèle sommet principal C, donc [tex]\hat{DAC}=\hat{ADC}[/tex].
Dans le triangle ABD, la somme des angles vaut pi, d'où :
[tex]\hat{ADC}=\pi-(\hat{ABC}+\hat{BAD})=\pi-(\hat{ABC}+\hat{BAC}+\hat{DAC})[/tex]
D'où il vient :
[tex]\hat{ADC}=\frac{\pi-(\hat{ABC}+\hat{BAC})}{2}[/tex]

@+