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dorianp

Invité

intégrale forme differentielle

Bonsoir,

Comment résoudre une intégrale de la forme suivante?

A = (2x + 1/(x+y)) dx + (1/(x+y)) dy

∫ A
b

Avec b(t) = (cos(t), sin(t)) et pi < t < (3*pi)/2

(L'intégrale de A aux bornes b)

Si vous avez de quoi m'aider merci d'avance.

Glozi

Invité

Re : intégrale forme differentielle

Bonsoir,
Ça fait longtemps que je n'ai pas manipulé ces objets, (j'espère que je ne vais pas dire de bêtise)
Je pense qu'on peut juste revenir à la définition de l'intervalle d'une 1 forme,
On a $\int_{b}A = \int_{\pi}^{3\pi/2}A(b(t))(b'(t))dt$
Après, on a $A(b(t))= \left(2\cos(t)+\frac{1}{\cos(t)+\sin(t)}\right)dx + \frac{1}{\cos(t)+\sin(t)}dy$
et donc $A(b(t))(b'(t)) = ...$
Après c'est juste un calcul intégral.
Bonne soirée