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Watsukette

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Répartition du foin dans une pension pour chevaux

Bonjour,

Je gère actuellement une pension pour chevaux et j'aimerai répartir équitablement la dépense de foin entre les propriétaires.
Les chevaux mangent en fonction de leur poids.

J'ai passé une commande de foin pour 8559.59€
La commande a durée 195 jours.

La composition de notre troupeau de chevaux a changée 5 fois durant ces 195 jours, j'ai donc 5 périodes différentes :

Période 1 = 13 jours
Période 2 = 40 jours
Période 3 = 43 jours
Période 4 = 36 jours
Période 5 = 63 jours

Voici le poids du troupeau durant ces 5 périodes :

Période 1 = 5215kg
Période 2 = 4654Kg
Période 3 = 3908kg
Période 4 = 4417Kg
Période 5 = 4896Kg

J'aimerai diviser les 8559.59€ de façon juste pour chacune de ces périodes.

J'ai le cerveau qui chauffe, je n'arrive pas à comprendre comment faire ce calcul avec ces données là. Si quelqu'un trouve une solution, j'en serais ravi.

Merci ?

Glozi

Invité

Re : Répartition du foin dans une pension pour chevaux

Bonjour,
Notons $c$ la quantité d'argent que tu vas investir par journée pour $1kg$ de cheval. Ainsi $c$ a pour unité : euro par kilogramme par jour (€/kg/j)
Je suppose que dans le modèle $c$ est fixé (autrement dit un cheval deux fois plus lourd coute fois plus à alimenter, ce qui n'est pas forcément exact, mais sans autre information sur le modèle je ne sais pas dire mieux).

Alors au total si $c$ est fixé tu dépenseras sur les 195 jours un total en euros de
$\text{Total} = c\times 13\times 5215 + c\times 40\times 4654 +\dots +c\times 63\times 4896$.
Soit $\text{Total} = c\times 889459$ finalement puisque ton budget total est $Total = 8559.59€$ alors on trouve $c=0.009623366563270482\ €/kg/j$

Ainsi pour la période 1 il faudra utiliser $c\times 13\times 5215=652,42€$
Pour la période 2 il faudra utiliser $c\times 40\times 4654 = 1791.49€$
Pour la période 3 il faudra utiliser $c\times 43 \times 3908 = 1617.15€$
etc...

En gros pour savoir combien d'argent va être utilisé pour nourrir $P$ kg de nourriture sur une période de $T$ jours, il faut faire le calcul $c\times T\times P$.

(j'ai effectué les calculs numériques sur python)

Bonne journée