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Nenya

Invité

[Résolu] Ex Suites TermS

Bonjour a tous!
Pourriez vous m aider ou me donner quelques pistes pour l' ex suivant?
Merci d'avance

La suite (Un) est definie sur N par Uo=0 et la relation:
Un+1=(2Un+3)/(Un+4)

1)On admet que pour tout n>1(sup ou egal), 0<Un<1
Montrer que la suite (Un) est croissante.

2)On considere la suite (Vn) definie sur N par:
Vn=(Un-1)/(Un+3)
a. Montrer que (Vn) est geometrique et preciser sa raison et son premier terme.
b.En deduire la limite de (Vn)

3)a.Exprimer Un en fonction de Vn.
b.En deduire le comportement de (Un) a l'infini.

freeman

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Re : [Résolu] Ex Suites TermS

1) Calculer Un+1 - Un et montrer que c'est >0 sous les hypothèses connues.

2) Vn+1 se calcule et se met sous la forme kVn.

3) Le comportement de V est connu (cours). On en déduit celui de U.

Nenya

Invité

Re : [Résolu] Ex Suites TermS

D accord merci Freeman ms juste pour la question 1) j ai du mal avec la difference Un+1 - Un je narrive pas a trouver qch de coherent lol...Pourrais-tu me donner l expression de cette difference stp?merci

freeman

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Re : [Résolu] Ex Suites TermS

Mettre au même dénominateur. Le dénominateur est >0, le numérateur est un trinôme du second degré dont tu sais étudier le signe...

Faut tout te faire? Même la question préliminaire sur un autre forum? Y'a d'l'abus parfois ,o)