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Invité

Dénombrement probabilité

Bonjour, je n'arrive pas à répondre à cette question. Si quelqu'un a une idée, merci d'avance.

Parmi 28 élèves d'une classe, 16 suivent un cours d'allemand, 24 suivent un cours de grec .
Tout élève suit au moins un de ces deux cours.

Combien y-a-t-il de façons différentes de choisir deux élèves de sorte que parmi eux il y ait au moins un élève suivant le cours d'allemand et un élève suivant le cours de grec  ?

Michel Coste

Membre Expert

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Re : Dénombrement probabilité

Bonjour,
Commençons par des questions plus faciles : combien y a-t-il d'éleves qui suivent  les deux cours, allemand et grec ? Combien juste l'allemand ? Combien juste le grec ?
Et à part ça, qu'as-tu essayé ?

Demange

Invité

Re : Dénombrement probabilité

Premièrement merci pour votre réponse.

Ensuite Il y a 12 élèves qui suivent les 2 cours, 4 seulement l'allemand et 12 seulement le grec il me semble.
Je ne comprends pas comment visualiser la question.

Michel Coste

Membre Expert

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Messages : 1 475

Re : Dénombrement probabilité

Quelles sont les possibilités pour avoir une paire d'élèves dans laquelle il y en a au moins un qui fait grec et au moins un qui fait allemand ?
Pour avoir une notation facile, tu peux noter ainsi les trois catégories dans lesquelles se répartissent les élèves :
G pour ceux qui font uniquement du grec,
A pour ceux qui font uniquement de l'allemand,
D pour ceux qui font les deux.
Il est peut être plus commode de considérer plutôt les paires pour lesquelles la condition n'est pas remple ...

Dernière modification par Michel Coste (15-03-2023 20:01:53)

Zebulor

Membre expert

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Re : Dénombrement probabilité

Bonjour,
bien que cette discussion apparaisse deux fois sur le site (l'autre sur collège lycée), je rajoute pour compléter le post 4 de Michel qu'on peut enfin considérer le nombre total de paires possibles sur l'ensemble des élèves, ce qui doit permettre de répondre à la question initiale.

Dernière modification par Zebulor (16-03-2023 18:50:19)