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#1 05-03-2023 13:01:09
- Vincent62
- Membre
- Inscription : 26-05-2022
- Messages : 314
Valeurs propres et polynôme annulateur
Bonjour,
Je lis dans un cours que les racines d’un polynôme annulateur ne sont pas forcément toutes des valeurs propres d'une matrice A. Si c’était le cas, A aurait une infinité de valeurs propres".
Je ne vois pas pourquoi. Est-ce juste ?
Merci !
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#2 05-03-2023 14:25:56
- Michel Coste
- Membre Expert
- Inscription : 05-10-2018
- Messages : 1 475
Re : Valeurs propres et polynôme annulateur
Bonjour,
Si [tex]P[/tex] est un polynôme annulateur de [tex]A[/tex], alors pour n'importe quel scalaire [tex]\lambda[/tex] le polynôme [tex](X-\lambda)P[/tex] est aussi un polynôme annulateur de [tex]A[/tex].
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#3 08-03-2023 12:45:12
- Vincent62
- Membre
- Inscription : 26-05-2022
- Messages : 314
Re : Valeurs propres et polynôme annulateur
Merci Michel !
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#4 09-03-2023 11:06:05
- Michel Coste
- Membre Expert
- Inscription : 05-10-2018
- Messages : 1 475
Re : Valeurs propres et polynôme annulateur
Avec plaisir.
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