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Amine542

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Polynômes de Tchebychev

Bonjour,

Suite au calcul des racines d'un polynôme de Tchebychev, on détermine la valeur du produit de k allant de 0 à n-1 de cos[ (2k+1)pi/2n].

On évalue donc Tn en 0 et on obtient [tex]2^{n-1} * (-1)^n *[/tex]produit des cos = cos(npi/2)

Le prof détermine donc la valeur de cos(npi/2) en fonction de n puis en déduit celle du produit des cos (lien ci dessous)

https://www.cjoint.com/c/MBnomzjen5s

Ce que je ne comprends pas est pourquoi n'a t il pas pris compte de la multiplication par (-1)^n ? On ne devrait pas plutôt avoir (-1)^(3n/2) si n pair pour la valeur finale ?

Fred

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Re : Polynômes de Tchebychev

Bonjour,

  Tout simplement, parce que si $n$ est pair, alors $(-1)^n=1.$

F.