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naldim29

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Calculs régression linéaire orthogonale (Excel)

Bonjour à tous,

Je suis en train de construire un fichier Excel de calculs de méthode de régression linéaire orthogonale. Brièvement, l'expérience consiste à comparer les résultats obtenus à partir d'une méthode de référence et d'une méthode dite alternative. Pour chaque méthode, une réplication est faite.

i = niveau (concentration de l'analyte)
q = nombre de niveaux
j = une réplication faite avec la méthode alternative et avec la méthode de référence
n = nombre de réplication
N = nombre d'échantillons (N = qn)

Ci-dessous le jeux de données:

On me demande tout d’abord d’estimer les moyennes de niveau de chaque niveau d’échantillon soumis à essai :

Ce qui donne sur Excel :
Mx (cellule C16) =(1/9)*(SOMME(D3:D11)) = 2,535
My (cellule I16) =(1/9)*(SOMME(J3:J11)) = 2,555

Vient ensuite le calcul des écarts-types globaux :

J’ai tapé cette formule sur Excel pour obtenir l’écart-type globale pour la méthode de référence Sx :
=RACINE((1/(18-1)*((B3-C16)^2+(B4-C16)^2+(B5-C16)^2+(B6-C16)^2+(B7-C16)^2+(B8-C16)^2+(B9-C16)^2+(B10-C16)^2+(B11-C16)^2+(C3-C16)^2+(C4-C16)^2+(C5-C16)^2+(C6-C16)^2+(C7-C16)^2+(C8-C16)^2+(C9-C16)^2+(C10-C16)^2+(C11-C16)^2)))

J’obtiens 0,891 alors que je dois obtenir 0,435. Je ne vois pas d’erreur sur ma formule ou me serais-je trompé dans la compréhension ?

Merci pour votre aide et n'hésitez pas si vous avez besoin d'informations complémentaires.

Dernière modification par naldim29 (16-01-2023 10:59:22)

Black Jack

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Re : Calculs régression linéaire orthogonale (Excel)

Bonjour

Tu écris des formules ... qui sont déjà implémentées dans Excel.

Par exemples :

Pour obtenir la moyenne des valeurs du tableau de gauche, il suffit d'écrire : =MOYENNE(B3:C11)
Pour obtenir la médiane des valeurs du tableau de gauche, il suffit d'écrire : =MEDIANE(B3:C11)
Pour obtenir l'écart typt des valeurs du tableau de gauche, il suffit d'écrire : =ECARTYPE(B3:C11)

Les valeurs données par excel sont :
Moyenne = 2,53477778
Mediane = 2,4065
Ecart type = 0,89128813

Ce qui rejoint les valeurs que tu as calculées en écrivant tes formules.

Ceci dit, je ne sais pas si ces calculs correspondent à ce qui est attendu dans la méthode qui est censée être utilisée.