Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Robz596

Membre

Inscription : 12-10-2022

Messages : 10

Etudes Fonction [ Besoin d'aide ]

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour étudier cette fonction, en vous remerciant d'avance.

f(x) = x*exp(2x/x²-1)

1)Déterminer le domaine de définition Df de la fonction f
2)Déterminer les limites de f aux bornes de Df
3)Etudier les asymptotes à sa courbe Cf . On prouvera notamment l'existence d'une branche infinie (d).
4)Montrer que f est dérivable et calculer sa dérivée

J'ai déjà effectuer la question
1) Le domaine de définition Df= R−{−1;1}
4) Dérivée : f'(x) = -4 * exp * x/(x²-1)²

Hors je ne sais pas faire la 2 et 3 en vous remerciant.

Bernard-maths

Membre Expert

Lieu : 34790 Grabels

Inscription : 18-12-2020

Messages : 1 895

Re : Etudes Fonction [ Besoin d'aide ]

Bonjour !

Df est bon, les limites à chercher sont en -1 -, -1 +, 1 - , 1 +, - inf et + inf. Cherche d'abord ce que fait la fonction rationnelle  x/(x²-1) ! Puis tu vois ce que fait x*exp(...). Voilà pour la 2)

Pour la 3), les asymptotes verticales ... facile !
Asymptote oblique ? Que fait f(x) / x en + ou - inf ? C'est presqe terminé ...

Bernard-maths

Black Jack

Membre

Inscription : 15-12-2017

Messages : 514

Re : Etudes Fonction [ Besoin d'aide ]

Bonjour,

Ton f '(x) = ... n'est pas correct.

Bernard-maths

Membre Expert

Lieu : 34790 Grabels

Inscription : 18-12-2020

Messages : 1 895

Re : Etudes Fonction [ Besoin d'aide ]

Oups !

Je n'ai regardé que les questions 2 et 3 ! Pas la 4) ...

Robz596

Membre

Inscription : 12-10-2022

Messages : 10

Re : Etudes Fonction [ Besoin d'aide ]

Bonjour !

Df est bon, les limites à chercher sont en -1 -, -1 +, 1 - , 1 +, - inf et + inf. Cherche d'abord ce que fait la fonction rationnelle  x/(x²-1) ! Puis tu vois ce que fait x*exp(...). Voilà pour la 2)

Pour la 3), les asymptotes verticales ... facile !
Asymptote oblique ? Que fait f(x) / x en + ou - inf ? C'est presqe terminé ...

Bernard-maths

Bonjour et merci de votre réponse, cependant pour la question 2 je ne vois pas du tout comment chercher des limites...
Pour la question 3 j'ai compris merci.

HISNIRA

Invité

Re : Etudes Fonction [ Besoin d'aide ]

Bonjour svp comment calculer la différentielle de la fonction f(x,y)=cos((x²+y²)exp x²-y²)?cent

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 401

Re : Etudes Fonction [ Besoin d'aide ]

Bonjour,

Ta question est-elle une réponse à Robz596 ??
Non !
Alors pourquoi avoir cliqué sur Répondre  ou avoir directement écrit dans le cadre Réponse rapide ?

Donc, comme je ne peux pas fermer la discussion, sinon je pénalise Robz596, je veillerai à ce que tu n'aies pas de réponse tant que tu n'auras pas ouvert ta propre discussion en cliquant sur ce lien : Nouvelle discussion.
Après avoir cliqué, une fenêtre s'ouvre :
- tu es invité(e) à choisir un titre explicite pour ton sujet
- ensuite tu colles ta question  dans cette fenêtre et tu valides...

Ne perds pas de temps, je supprimerai ta question d'ici 24 h, et mon post (devenu inutile) par la même occasion...
Et n'oublie pas d'en profiter
- pour corriger cela : exp x²-y² qui est ambigu.. Si je respecte la priorité des opérations, l'expression devient :
  $e^{x^2} - y^2$
  alors que peut-être tu voulais parler de :
  $e^{x^2-y^2}$ ce qui s'écrivait sans le code Latex : exp (x²-y²)
- pour  préciser ce que c'est que ce cent :
  f(x,y)=cos((x²+y²)exp x²-y²)?cent

Merci de ta compréhension
       Yoshi
- Modérateur -