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Koka

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Exercice de probabilités

S'il vous plaît pouvez vous m'aider à répondre au cet exercice

On lance une pièce de monnaie. Soit p la probabilité d'avoir pile. Soit X

la variable qui vaut 1 si on obtient pile et 0 sinon.

a) Comment appelle-t-on la distribution de X ? Déterminer sa fonction de masse.

b) Calculer E(X) et Var(X).

Michel Coste

Membre Expert

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Messages : 1 473

Re : Exercice de probabilités

Bonjour,
C'est une application directe de ton cours. Ciommence donc par relire soigneusement ton cours, tu y trouveras par exemple le nom de la distribution.

Mazer666

Invité

Re : Exercice de probabilités

a) La distribution de X est appelée la loi de Bernoulli. Sa fonction de masse est donnée par:

f(x) = p^x * (1-p)^(1-x)

où x prend les valeurs 0 ou 1.

b) On peut calculer E(X) et Var(X) comme suit:

E(X) = 0*(1-p) + 1*p = p

Var(X) = E(X^2) - (E(X))^2 = (1*(1-p) + p^2*p) - p^2 = p - p^2 = p(1-p)

Où E(X) désigne l'espérance de X et Var(X) désigne la variance de X.