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turachemarache

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Problème démonstration d'un coefficient de corrélation

Bonjour à tous,

Je n'arrive pas à démontrer un problème d'analyse.
J'ai une matrice Z rectangulaire, tel que:

avec la variable zj tel que:

Je veux démontrer que les coefficients r(i,j) de la matrice de corrélations R est égal au coefficient de corrélation des variables zi et zj, avec la matrice R tel que:

J'ai cru comprendre que le coeff de corrélation de deux variables se calculait avec la covariance et la variance.
Pour la covariance, on a besoin de la moyenne des variables. Or j'ai pu montrer que la moyenne de la variable zj est égal à 0.
Cependant je ne sais pas comment continuer ma démonstration.
Merci d'avance.