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dtamien

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MPSI / Calcul algébrique / Ex32

Bonsoir,

Quelqu'un peut-il m'expliquer pourquoi dans la correction de l'exercice 32 à cette adresse : https://www.bibmath.net/ressources/inde … &type=fexo, si n est impair, le coefficient devant x^n est nul, et on a donc S_n = 0 .

Merci d'avance

Glozi

Invité

Re : MPSI / Calcul algébrique / Ex32

Bonjour,
Je dirais que $(x-1)^n(x+1)^n=\left((x-1)(x+1)\right)^n = (x^2-1)^n$. Est-ce que tu vois pourquoi si tu développes cette expression polynomiale alors tu n'obtiens que des monômes de degré pair ? (c'est d'ailleurs écrit dans la correction)
Bonne journée.