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#1 07-11-2022 23:21:59
- Pharès
- Membre
- Inscription : 07-12-2021
- Messages : 54
pgcd
Bonsoir chers amis.
Svp, j'ai besoin de l'aide pour un exercice de la Tle série C que j'y arrive pas depuis.
Voici l'exercice.
Pour tout entier relatif $a, b$ et $c$ ; on donne :
$PGCD(a,b)=5 \times PGCD(a,c)$
$PGCD (a,c)=PGCD(b,c)=25$
$a+b+c=1800$
Montrer qu'il existe p un entier tel que $ c= 125p +50 $
Hors ligne
#2 08-11-2022 00:54:12
- Gloziou
- Invité
Re : pgcd
Bonjour,
Qu'est ce que tu as déjà fait ?
Certainement, on peut commencer par voir que $\text{pgcd}(a,b)=125$. ($5\times 25 = 125$ !). Ensuite parmi $a$,$b$,$c$ lesquels sont divisibles par $125$ ?
Ensuite quelle est la division euclidienne de $1800$ par $125$ ?
Bonne journée
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