Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Othman

Invité

Limite/valeur absolue

Bonjour,

(non, ce n'était pas facultatif !)
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La limite de la valeur absolue,est ce qu'il est égal à la valeur absolue pour qlq quel que soit le voisinage ?
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Merci

(non, ce n'était pas facultatif, non plus !)

Dernière modification par yoshi (22-10-2022 17:51:34)

Glozi

Invité

Re : Limite/valeur absolue

Bonjour,
Tu parles de la continuité de $x\mapsto |x|$ ?
Bonne journée

Othman

Invité

Re : Limite/valeur absolue

Je veux déterminer la limite de lsin(x)/xl (en valeur absolue) quand x tend vers 0.
Mais je sais que la limite de cette quantité sans valeur absolue vaut 1 , donc pouvez vous me donner une piste pour trouver de la première limite ?
Merci.

Glozi

Invité

Re : Limite/valeur absolue

Bonjour,

Si $f$ admet une limite en $a$ qui vaut $\ell$ : $f(x)\xrightarrow[x\to a]{}\ell$ et si $g$ est une fonction définie au voisinage de $\ell$ continue en $\ell$ (c'est à dire $g(y)\xrightarrow[y\to \ell]{}g(\ell)$), alors $g(f(x))\xrightarrow[x\to a]{}g(\ell)$ (exercice, revenir à la définition de la limite avec les $\varepsilon$)
En gros la composée de deux fonctions continues est continue.

À quelles fonctions $f$ et $g$ il faudrait appliquer cela dans ton cas ?