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Nuna

Invité

Les suites réelles

Bonjour tout le monde , j'ai un devoir sur les suites
La question est :
Soit (un) n€N Une suite réelle dont tous les termes sont des entiers relatifs . Montrer que cette suite est convergente alors elle est stationnaire. Merci de votre aide ;)

Eust_4che

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Re : Les suites réelles

Bonjour,

Tu as surement dû voir la notion de suite de Cauchy. Elle te permet de démontrer cette propriété.

E.

Gui82

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Messages : 125

Re : Les suites réelles

Bonsoir,
Je pense que c'est un exo de première année et on ne connaît pas forcément le concept de suite de Cauchy à ce niveau, mais on peut s'en sortir sans. Pour te mettre sur la piste, en utilisant la définition de la limite avec [tex]\varepsilon=\frac{1}{3}[/tex] et l'inégalité triangulaire, tu devrais avoir un [tex]N \in \mathbb{N}[/tex] tel que [tex]\forall n \ge N, |u_n-u_N|<1[/tex], et comme [tex]u_n-u_N \in \mathbb{Z}[/tex], tu devrais pouvoir conclure.

Joseph charles ella

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Re : Les suites réelles

C'est pas très difficile
Je t'enverrai la solution d'un Moment a l'autre si tu as encore besoin