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Abirmdr

Invité

Continuité de la fonction caractéristique d'une variable aléatoire

Bonjour à tous le monde,
Comment montrer que la fonction caractéristique d'une variable aléatoire est continue sur R ?

Merciii.

passant99

Invité

Re : Continuité de la fonction caractéristique d'une variable aléatoire

Bonjour, Juste par curiosité quelle est la définition de la fonction caractéristique d'une variable aléatoire ?

Abirmdr

Invité

Re : Continuité de la fonction caractéristique d'une variable aléatoire

C'est l'espérance de l'exponnentielle complexe tx .

Abirmdr

Invité

Re : Continuité de la fonction caractéristique d'une variable aléatoire

Une autre question avant cette question svp , c'est de comment montrer que cette fonction caractéristique existe toujours d'abord ?

Merci beaucoup.

Fred

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Re : Continuité de la fonction caractéristique d'une variable aléatoire

Re-

  Pour t'en dire plus, il faut savoir dans quel cadre on se place. Est-ce que $X$ est une variable aléatoire discrète finie? discrète infinie? une variable aléatoire générale????

F.

Abirmdr

Invité

Re : Continuité de la fonction caractéristique d'une variable aléatoire

Non c'est le cas d'une variable aléatoire discrete !

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

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Re : Continuité de la fonction caractéristique d'une variable aléatoire

Bonjour,

  Dans ce cas, la fonction caractéristique existe car la série qui la définit converge absolument, et elle est continue par convergence normale de la série.

F.