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Zebulor

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Des pions qui perdent la face

bonsoir,

ci dessous une nouvelle énigme :

https://www.cjoint.com/doc/22_06/LFwtxD … 185229.jpg

Bernard-maths

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Re : Des pions qui perdent la face

Bonsoir à tous !

Encore un casse-tête du spécialiste ! Pour se décontracter ?

La mécanique est simple : si on part de tout vert, alors pas de pb ! Si on part de tout rouge, on voit vite comment ça tourne au vert !

Si le 6 est vert, il ne peut (re)devenir rouge ... puis le 5, puis le 4 ...

Pour prolonger le plaisir, il faut jouer sur des effets "bascules", et retarder le plus longtemps possible le passage du 6 rouge au vert ... puis du 5 ...

Par exemple : V V R V R R, qui donne : V V V V R R, puis à vous de continuer !

Bernard-maths

Dernière modification par Bernard-maths (23-06-2022 18:00:18)

Christian010101

Invité

Re : Des pions qui perdent la face

Bonjour,
En partant de PPPFFF on doit faire 21 changements pour arriver à PPPPPP
Méthode : coder en binaire P=0 F=1 ==> 000111
Retournement : 0 devient 1 OU 1 devient 0 à la position à changer qui est la somme des bits…
Fin : quand il y a tous des 0

J’aime chercher une seule formule EXCEL qui me donne aisément le résultat :
La règle de position à changer demande d’inverser l’ordre des bits et de convertir en décimal pour le fun pour mieux voir l’évolution…
On part donc de 56 (111000) mis en A1 (marche bien sur pour tout nombre de 1 à 63…)
On applique la formule donnée ci-dessous mise en A2 et on propage de cellule en cellule vers la droite et la fin est lorsqu’on obtient 0, càd après 21 étapes
Toute autre combinaison se résout en moins d’étapes…
Formule à propager :

=A1+(2^(((BITET(A1;1)<>0)+(BITET(A1;2)<>0)+(BITET(A1;4)<>0)+(BITET(A1;8)<>0)+(BITET(A1;16)<>0)+(BITET(A1;32)<>0))-1)-2*BITET(A1;2^(((BITET(A1;1)<>0)+(BITET(A1;2)<>0)+(BITET(A1;4)<>0)+(BITET(A1;8)<>0)+(BITET(A1;16)<>0)+(BITET(A1;32)<>0))-1)))

Principe : ajouter ou soustraire la puissance de 2 nécessaire pour inverser le bit correspondant

Fait rapidement sur iPad ==> pas créé de fonction ou de macro…et pas optimisé ?

Bernard-maths

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Re : Des pions qui perdent la face

Bonjour 010101, trafiqué en 000111 !

J'ai aussi fait une feuille Excel, qui permet de tester toutes les combinaisons qu'on veut ...

B-m

Christian010101

Invité

Re : Des pions qui perdent la face

Rebonjour,
De A1 à A63 tu mets les nombres 1 à 63
De B1 à V63 la formule
La plus longue suite apparait immédiatement avec 56…?
Bonne soirée

Bernard-maths

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Re : Des pions qui perdent la face

Bonjour Christian010101 !

Mon Excel ne connaît pas BITET ?

De quoi s'agit-il exactement ?

A plus, B-m