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#1 06-06-2022 22:33:07
- Kolnim
- Invité
Exactitudes des méthodes de newton-côtes
Bonjour, s'il vous plaît, comment montrer que les méthodes de newton-côtes sont exactes sur Pn:" l'ensemble des polynômes de degré n" ?
Merci d'avance.
#2 07-06-2022 07:00:42
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 352
Re : Exactitudes des méthodes de newton-côtes
Bonjour,
Il faudrait savoir comment tu définis les méthodes de Newton-Cotes, mais pour moi, cette propriété est presque évidente.
Pour la méthode de Newton-Cotes d'ordre $n$, on remplace $\int_a^b f(t)dt$ par $\int_a^b P(t)dt$ où $P$ est le polynôme de degré $n$ qui coïncide avec $f$ en $n+1$ points de $[a,b]$. Si $f$ est déjà un polynôme, alors le polynôme $P$ qui coïncide avec $f$ est... $f$.
F.
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