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Analyse financière choix d'investissement

Bonjour à tous,
J'ai plusieurs exercices à réviser pour une interro la semaine prochaine, cependant je ne comprends vraiment pas le sujet, et j'éprouve beaucoup de difficultés, voici les énoncés :
Exercice 1 :
Considérons l'investissement I = 90 000 duquel on attend les flux de trésorerie suivants :
Année    Flux de trésorerie
1    30000
2    25000
3    20000
4    40000
5    40000
Le taux d'actualisation retenu est de 11%. Travail à faire : Calculez la VAN

Exercice 2 :
Une société investit un montant de 30000 euros dans une machine-outil amortissable sur 5 ans. On vous fournit les informations suivantes :
Taux d'actualisation 4%
Taux d'IS 1/3
Accroissement du BFR 6000 euros
Valeur résiduelle Nulle
EBE annuel 9000 euros
Travail à faire :
1) Déterminez le montant de l'amortissement linéaire
2) Déterminez le cash-flow annuel
3) Indiquez le montant de la VAN
4) Déduisez en le TIR

Exercice 3 :
La société CESARIO produit des divans de deux ou trois places. Cette société désire augmenter sa production à partir du 1er janvier N+1. Pour cela, elle doit acquérir une nouvelle machine. Le flux de trésorerie à décaisser au 1er janvier N+1 s'élève à 950 000 euros. Les flux de trésorerie procurés par le projet sont présentés dans le tableau suivant :
  0 ( 1/01/N+1) 1 (31/12/N+1) 2(31/12/N+2) 3 (31/12/N+3) 4(31/12/N+4) 5
 
Flux
de     -950000   200000           140000            150000          250000      600000
Tréso

Taux de rendement requis par les investisseurs, correspondant au coût du capital : 10%
Travail à faire :
Déterminer :
1) La création de valeur provenant de ce projet (VAN)
2) Le taux de rendement interne du projet  (TRI)
3) Le délai de récupération (hypothèse : flux régulièrement répartis sur l'année)
Merci à ceux qui prendrons le temps de lire message. Bonne journée à vous

SAGE 63

Invité

Re : Analyse financière choix d'investissement

Bonjour                   
                   
Exercice 1 :                   
Considérons l'investissement I = 90 000 duquel on attend les flux de trésorerie suivants :                   
Année    Flux de trésorerie                   
1    30000                   
2    25000                   
3    20000                   
4    40000                   
5    40000                   
Le taux d'actualisation retenu est de 11%. Travail à faire : Calculez la VAN                   
                   
                   
I - ANALYSE DES ELEMENTS FOURNIS PAR L'ENONCE                   
                   
a) L'énoncé nous indique un investissement de              90 000,00       qui constitue une dépense   
faite au début du projet                   
                   
b) L'énoncé nous indique plusieurs flux de trésorerie annuelle qui constituent des recettes.                   
                   
c) et enfin l'énoncé nous indique un taux d'actualisation (annuel) de                 11%.   
                   
II - La VAN                    
                   
Pour le lecteur qui connait pas cette abréviation VAN, cela signifie VALEUR ACTUELLE NETTE.                   
                   
A) Définition de la VALEUR ACTUELLE NETTE (VAN)                   
                   
On appelle valeur actuelle nette (VAN) la valeur exprimée à la date "zéro", de l'ensemble des opérations                   
financières attachées à l'opération projetée, les DEPENSES étant affectées d'un signe négatif (-), et                   
les RECETTES d'un signe positif (+).                   
                   
B) Formule de la VALEUR ACTUELLE NETTE (VAN)                   
                   
VAN =  (-) Valeur actuelles des dépenses (+) Valeur actuelle des recettes                   
                   
II - UNE SOLUTION POSSIBLE                   
                   
L'énoncé demande de déterminer la valeur actuelle nette d'un investissement                   
qui se calcule de la façon suivante :                   
VAN =  (-) Valeur actuelles des dépenses (+) Valeur actuelle des recettes                   
                   
A) Calcul de la valeur actuelle des dépenses                   
                   
Il y a qu'une unique dépense d'un montant de             90 000,00       faite   
en début d'activité. La valeur actuelle de cette dépense est de                 90 000,00      
                   
B) Calcul de la valeur actuelle des recettes.                   
                   
La valeur actuelle des recettes annuelle est actualisé en tenant compte d'un taux annuel de                    11%
                   
C) Calcul de la VAN                   
                   
TAUX INTERNE DE RENDEMENT        11%           
année 0  :    -90 000,00        /     1,00        =    -90 000,00   
année 1 :     30 000,00        /     1,1100000       =     27 027,03   
année 2 :     25 000,00        /     1,2321000       =     20 290,56   
année 3 :     20 000,00        /     1,3676310       =     14 623,83   
année 4 :      40 000,00        /     1,5180704       =     26 349,24   
année 5 :     40 000,00        /     1,6850582       =     23 738,05   
                   
VALEUR ACTUELLE NETTE au taux de         11,00%    est de          22 028,71

SAGE 63

Invité

Re : Analyse financière choix d'investissement

Exercice 2 :                           
                           
Une société investit un montant de 30000 euros dans une machine-outil amortissable sur 5 ans. On vous fournit les informations suivantes :                           
Taux d'actualisation 4%                           
Taux d'IS 1/3                           
Accroissement du BFR 6000 euros                           
Valeur résiduelle Nulle                           
EBE annuel 9000 euros                           
Travail à faire :                           
1) Déterminez le montant de l'amortissement linéaire                           
2) Déterminez le cash-flow annuel                           
3) Indiquez le montant de la VAN                           
4) Déduisez en le TIR                           
                           
                           
I - ANALYSE DES ELEMENTS FOURNIS PAR L'ENONCE                           
                           
1)L'énoncé dit :                           
"Une société investit un montant de 30000 euros dans une machine-outil amortissable sur 5 ans."                           
                           
Le montant de l'investissement est de             30 000,00       euros, et            
la durée des amortissement est de         5    ans               
                           
Par contre l'énoncé ne nous indique pas la date d'acquisition de cet investissement : on supposera que cette date coïncide            avec la date de début de l'exercice comptable fiscal de la société.                           
                           
2) L'énoncé dit :                           
"Taux d'IS 1/3"                           
                           
Cette société est assujettie à l'impôt sur les sociétés (IS) au taux de                   1/3           
Pour rappel l'impôt sur les sociétés se calcule sur la base d'un bénéfice fiscal qui peut se résumer de la façon suivante :                           
                           
BENEFICE FISCAL =  RECETTES  - DEPENSES - DOTATION AUX AMORTISSEMENTS                           
                           
3) Accroissement du BFR de          6 000,00        euros.               
                           
Le besoin en fonds de roulement est la mesure des ressources financières qu'une entreprise doit mettre en œuvre pour couvrir le besoin financier résultant des décalages des flux de trésorerie correspondant aux décaissements et aux encaissements liés à son activité. (Source Wikipédia)                           
                           
Le nouvel investissement demande un accroissement du BFR de 6 000 euros dès le début de l'exploitation.                           
                           
4) Valeur résiduelle Nulle                           
                           
La cession ou la mise au rebut du présent investissement a une valeur résiduelle nette.                           
la valeur résiduelle est égale à :                           
                           
Valeur résiduelle = Valeur acquisition - amortissements pratiqués                           
                           
soit dans le cas présent :                           
                           
Valeur acquisition :         30 000,00                      
Amortissements pratiqués        -30 000,00                      
soit une valeur résiduelle égale à zéro.                           
                           
L'énoncé ne nous indique pas le prix éventuel de la cession  ni le coût de la mise au rebut.                           
                           
5) EBE annuel 9000 euros                           
                           
L'excédent brut d'exploitation (EBE) exprime la capacité d'une entreprise à générer des ressources de trésorerie du seul fait de son exploitation,    c'est-à-dire sans tenir compte de sa politique de financement, ni de sa politique d'amortissement, ni des événements exceptionnels.                           
                           
En résumé, et dans une première approche on a :                           
                           
VENTES                           
à déduire : FRAIS D'EXPLOITATION                           
=  EXCEDENT BRUT D'EXPLOITATION                           
à  déduire : DOTATION AUX AMORTISSEMENTS                           
(+) ou (-) Résultat sur cession matériel                           
=  BENEFICE FISCAL AVANT IMPOT                           
à déduire IS taux 1/3                           
= BENEFICE NET COMPTABLE                           
                           
NB : le plan comptable français donne une définition plus détaillé du EBE que le lecteur peut consulter sur internet.                           
                           
6) Déterminez le cash-flow annuel                           
                           
                           
L'analyse du calcul du cash-flow annuel à partir du bénéfice net annuel  demande d'étudier les quatre                           
principales causes d'écart entre le résultat et le cash-flow :                           
                           
a) les impacts des ventes et des achats                           
                           
L'énoncé nous donne aucun renseignement                           
                           
b) les impacts d'un investissement et de la cession                           
                           
c'est l'objet, en autre, de cet énoncé :                           
                           
b1) au moment de l'acquisition montant investissement              30 000,00                  
                           
b2) au moment de la dotation annuelle d'amortissement sur une période de 5 ans                           
                           
b3) au moment de la cession ou mise au rebut                            
                           
c) les impacts d'un emprunt                           
                           
L'énoncé nous donne aucun renseignement                           
                           
d) les impacts divers qui peuvent être donnés dans l'énoncé                           
                           
L'énoncé dit :                            
"Accroissement du BFR 6000 euros" en début activité                           
Question à se poser : il se passe quoi en fait d'activité ?                           
                           
7) Déduisez en le TIR                           
                           
Le taux interne de rendement est le taux de rendement annuel qui permet d'obtenir                           
une VALEUR ACTUELLE NETTE ( VAN) égale à ZERO (calcul fastidieux ) à faire.

SAGE 63

Invité

Re : Analyse financière choix d'investissement

Exercice 2  - La suite                   
                   
II - UN ESSAI DE SOLUTION POSSIBLE                   
                   
I - Déterminez le montant de l'amortissement linéaire                   
                   
Le montant de l'investissement est de             30 000,00       euros, et    
la durée des amortissement est de          5       ans       
                   
Le montant le l'amortissement linéaire annuel est de :                   
30 000,00         /     5        =     6 000,00       euros par an
                   
II - Déterminez le cash-flow annuel                   
                   
Il faut établir les soldes intermédiaires de gestion et le cash-flow.                   
                   
Le lecteur trouvera le tableau des SOLDES INTERMEDIAIRES DE GESTION prévu par le plan comptable français :                   
                   
https://www.plancomptable.com/articles/ … estion.htm                   
                   
A - Pour les 4 premières années, on aura :                   
                   
1) EXCEDENT BRUT D'EXPLOITATION             9 000,00          
à déduire : dotation aux amortissements            -6 000,00          
                   
2) RESULTAT D'EXPLOITATION (bénéfice)             3 000,00          
à déduire : charges financières            ZERO       
                   
3) RESULTAT COURANT AVANT IMPOT (bénéfice)             3 000,00          
à déduire : Impôt sur les sociétés (1/3 de 3000)             1 000,00          
                   
4) RESULTAT DE L'EXERCICE ( bénéfice)             2 000,00          
                   
A réintégrer : dotation aux amortissements             6 000,00          
                   
5) CASH-FLOW             8 000,00          
                   
Pendant les 4 premières années d'activité le cash-flow annuel est de                 8 000,00       euros
                   
B - Pour la 5ème et dernière année, on aura :                   
                   
1) un cash-flow d'activité égal à celui déterminé au point a ci-dessus, à savoir                 8 000,00      
                   
b) auquel il faut ajouter l'incidence de l'arrêt d'exploitation de l'investissement                   
* valeur de cession de l'investissement :                ZERO   
* récupération du BESOIN en FONDS DE ROULEMENT soit la somme de                 6 000,00      
                   
soit un cash-flow pour la 5 ème année de                 14 000,00      
                   
III - Indiquez le montant de la VAN                   
                   
La valeur actuelle nette d'un investissement se calcule de la façon suivante :                   
                   
VAN =  (-) Valeur actuelles des dépenses (+) Valeur actuelle des recettes                   
                   
A) Calcul de la valeur actuelle des dépenses                   
                   
La valeur actuelle des dépenses est actualisée en tenant compte d'un taux annuel de                    4%
Les dépenses faites en début d'activité sont les suivantes :                   
* paiement de l'investissement  :         30 000,00              
* besoin en fonds de roulement :         6 000,00              
* soit au total :     30 000,00        +     6 000,00        =     36 000,00   
La valeur actuelle des dépenses est de              36 000,00       euros   
                   
B) Calcul de la valeur actuelle des recettes.                   
                   
La valeur actuelle des recettes annuelles est actualisée en tenant compte d'un taux annuel de                    4%
                   
C) VALEUR ACTUELLE NETTE                   
                   
TAUX INTERNE DE RENDEMENT        4%           
année 0 :    -36 000,00        /     1,00           -36 000,00   
année 1 :     8 000,00        /     1,0400000       =     7 692,31   
année 2 :     8 000,00        /     1,0816000       =     7 396,45   
année 3 :     8 000,00        /     1,1248640       =     7 111,97   
année 4 :      8 000,00        /     1,1698586       =     6 838,43   
année 5 :     14 000,00        /     1,2166529       =     11 506,98   
                   
La VALEUR ACTUELLE NETTE au taux de         4,00%    est de          4 546,14   
                   
IV - DEDUISEZ-EN LE TIR                   
                   
Le TAUX INTERNE DE RENDEMENT (TIR) est le taux de rendement annuel qui permet d'obtenir                   
une VALEUR ACTUELLE NETTE ( VAN) égale à ZERO.                   
                   
Personnellement, pour calculer le TIR, je présente le calcul de VAN de la façon suivante :                   
                   
PREMIER ESSAI                   
TAUX INTERNE DE RENDEMENT        6%           
année 0  :    -36 000,00        /     1,00        =    -36 000,00   
année 1 :     8 000,00        /     1,0600000       =     7 547,17   
année 2 :     8 000,00        /     1,1236000       =     7 119,97   
année 3 :     8 000,00        /     1,1910160       =     6 716,95   
année 4 :      8 000,00        /     1,2624770       =     6 336,75   
année 5 :     14 000,00        /     1,3382256       =     10 461,61   
                   
VALEUR ACTUELLE NETTE au taux de         6,00%    est de          2 182,46   
                   
DEUXIEME ESSAI                   
TAUX INTERNE DE RENDEMENT        8%           
année 0  :    -36 000,00        /     1,00        =    -36 000,00   
année 1 :     8 000,00        /     1,0800000       =     7 407,41   
année 2 :     8 000,00        /     1,1664000       =     6 858,71   
année 3 :     8 000,00        /     1,2597120       =     6 350,66   
année 4 :      8 000,00        /     1,3604890       =     5 880,24   
année 5 :     14 000,00        /     1,4693281       =     9 528,16   
                   
VALEUR ACTUELLE NETTE au taux de         8,00%    est de          25,18   
                   
TROISIEME ESSAI                   
TAUX INTERNE DE RENDEMENT        8,05%           
année 0  :    -36 000,00        /     1,00        =    -36 000,00   
année 1 :     8 000,00        /     1,0805000       =     7 403,98   
année 2 :     8 000,00        /     1,1674803       =     6 852,36   
année 3 :     8 000,00        /     1,2614624       =     6 341,85   
année 4 :      8 000,00        /     1,3630101       =     5 869,36   
année 5 :     14 000,00        /     1,4727324       =     9 506,14   
                   
VALEUR ACTUELLE NETTE au taux de         8,05%    est de         -26,31   
                   
"Nième" ESSAI                   
                   
TAUX INTERNE DE RENDEMENT        8,024440%           
année 0  :    -36 000,00        /     1,00        =    -36 000,00   
année 1 :     8 000,00        /     1,0802444       =     7 405,73   
année 2 :     8 000,00        /     1,1669280       =     6 855,61   
année 3 :     8 000,00        /     1,2605674       =     6 346,35   
année 4 :      8 000,00        /     1,3617209       =     5 874,92   
année 5 :     14 000,00        /     1,4709913       =     9 517,39   
                   
VALEUR ACTUELLE NETTE au taux de         8,024440%    est de         -0,00   
                   
CONCLUSION : Le TIR est de         8,024440%    l'an.       
                   
Je laisse au lecteur de soin d'arrondir le taux du TIR.

SAGE 63

Invité

Re : Analyse financière choix d'investissement

Exercice 3 :                               
                               
La société CESARIO produit des divans de deux ou trois places. Cette société désire augmenter sa production à partir du 1er janvier N+1. Pour cela, elle doit acquérir une nouvelle machine. Le flux de trésorerie à décaisser au 1er janvier N+1 s'élève à 950 000 euros. Les flux de trésorerie procurés par le projet sont présentés dans le tableau suivant :                               
  0 ( 1/01/N+1) 1 (31/12/N+1) 2(31/12/N+2) 3 (31/12/N+3) 4(31/12/N+4) 5                               
                               
Flux                               
de     -950000   200000           140000            150000          250000      600000                               
Tréso                               
                               
Taux de rendement requis par les investisseurs, correspondant au coût du capital : 10%                               
Travail à faire :                               
Déterminer :                               
1) La création de valeur provenant de ce projet (VAN)                               
2) Le taux de rendement interne du projet  (TRI)                               
3) Le délai de récupération (hypothèse : flux régulièrement répartis sur l'année)                               
                               

Le lecteur pourra résoudre (facilement) ce problème en prenant connaissance des solutions apportées aux exercice 1 et 2 ci-dessus.