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#1 15-04-2022 07:08:49
- Bidyh
- Invité
Etude d'une suite réelle
Bonjour à tous , est ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît, on a (Un) définie par: Uo=a>0 etUn+1=a + [(1- b-n)/2]Un pour tout entier n
On demande de montrer que (Un) est bornée et convergente , je n'arrive pas à trouver l'autre borne de majoration , l'autre c'est 0 ,je l'ai montré par récurrence
Merci d'avance pour votre aide
#2 15-04-2022 08:04:44
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 352
Re : Etude d'une suite réelle
Bonjour,
Tu ne nous as pas dit dans quel intervalle vivait $b$. J'imagine qu'on doit supposer que $b>1$.
Dans ce cas, tu peux commencer par remarquer que $u_{n+1}\leq a+\frac{u_n}2$
puis regarder quelle majoration tu peux obtenir pour $u_1$, puis $u_2$, puis $u_3$ pour essayer de deviner un majorant de $(u_n)$.
F.
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