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- Contributions : Récentes | Sans réponse
#1 10-03-2022 22:41:32
- maths48
- Membre
- Inscription : 15-04-2021
- Messages : 185
Exercice : fonction partiellement différentiable
Bonsoir,
J'ai un exercice à faire dont voici l'énoncé : https://www.cjoint.com/c/LCkvAkIBnNA
Voici ce que j'ai fait : https://www.cjoint.com/c/LCkvOe4MIHA
https://www.cjoint.com/c/LCkvOOfXRYA
Qu'en pensez-vous ?
Merci d'avance,
Bonne soirée
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#4 11-03-2022 07:31:10
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 352
Re : Exercice : fonction partiellement différentiable
Re-
Ce que tu as fait pour la 1ère question est faux : quand tu as développé $\ln(r\cos(\theta))$, tu as oublié de garder le facteur devant le $\ln$ pour $\ln(\cos\theta)$.
F.
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#5 11-03-2022 10:52:50
- bridgslam
- Membre Expert
- Lieu : Rospez
- Inscription : 22-11-2011
- Messages : 1 913
Re : Exercice : fonction partiellement différentiable
Bonjour,
la suite $( x,y)_n = ( 1/n , 1/\sqrt{ln (n)} ) $ tend vers (0,0).
Que dire de la suite image de cette suite par f? Que devrait-il -il se passer si f était continue en ( 0,0) ?
Tu peux t'amuser aussi à trouver une suite aussi simple tendant aussi vers (0,0) dont la suite image par f tend vers 0.
Conclusion? Que devrait-il se passer si f avait une limite en (0,0)?
A.
Dernière modification par bridgslam (11-03-2022 11:33:04)
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#6 13-03-2022 15:17:35
- maths48
- Membre
- Inscription : 15-04-2021
- Messages : 185
Re : Exercice : fonction partiellement différentiable
Bonjour,
Merci de vos réponses !
Si j'ai bien compris [tex]\frac{∂f}{∂x}[/tex] quand x est non nul n'existe pas car un dénominateur ne peut pas être égal à 0 et comme elle n'existe pas on n'a même pas besoin de calculer [tex]\frac{∂f}{∂y}[/tex] pour dire que f n'est pas partiellement différentiable sur R*2 car les 2 doivent exister pour qu'elle le soit.
C'est bien ça ?
De plus,
$ \mathbb{R}^{*\;2} $ ( ce qui est différent de $\mathbb{R}^{2 \;*}$
Quelle est la différence ?
Merci d'avance,
Bonne journée
Dernière modification par maths48 (13-03-2022 15:18:33)
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#9 14-03-2022 07:38:32
- bridgslam
- Membre Expert
- Lieu : Rospez
- Inscription : 22-11-2011
- Messages : 1 913
Re : Exercice : fonction partiellement différentiable
Bonjour,
En effet. J'avais mal lu ton énoncé. Essaie plutôt d'écrire tes énoncés ( courts) dans tes posts... ça évite des allées-venues au lecteur.
Alain
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