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JM17

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Problème de densité

Bonjour à tous,
Le résultat suivant est connu de tous : cos(n) pour n appartenant à N est dense dans R .
A-t-on, le même résultat avec n*cos(n) ?
Merci  et bonne journée .

Fred

Administrateur

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Re : Problème de densité

Bonjour,

  Tu veux dire que $(\cos(n))_n$ est dense dans $[-1,1]$ et non qu'elle est dense dans $\mathbb R$.
Pour la suite $(n\cos(n))$, je ne suis même pas sûr que cela soit connu. En tout cas, c'est très difficile.
Voici une référence qui explique ce qui se passe pour la suite $(n\sin(n))$.

F.