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#1 20-01-2022 20:53:26

Marvin007
Membre
Inscription : 29-12-2021
Messages : 25

Exercice de première

Bonjour à tous, je dois faire cet exercice mais bon ce sont des notions que j'ai un peu oublié.
Le voici :

Le point M appartient au segment [AB].
On construit deux triangles isocèles rectangles AMP et MBQ comme sur la figure c-contre. Le point N est le milieu du
segment [QP].
Quel est le lieu géométrique du point N ?

https://ibb.co/b53xrZw


1. Quelles sont les compétences mises en œuvre dans la résolution de cet
exercice ?
2. Faire la figure avec Géogébra. Que pensez-vous de la réponse de l’élève
1 ? (Ne pas remettre de fichier, vérifier que vous savez répondre)
3. L’élève 2 a-t-il raison ? Sinon, quels sont ses erreurs ?
4. Proposer deux méthodes de résolution de cet exercice qui utilisent des
thèmes du programme de seconde.
5. Exposer l’une de ces méthodes.

Une partie de mes réponses pour l'instant :
1)Pour moi ici les compétences mises en œuvres sont représenté(sur Géogébra ou sur feuille), modéliser , chercher et raisonner .Il ne s'agit pas tant de calculer ici à mon humble avis.
2) Voici ce que j'ai pu faire : https://ibb.co/QfXwYk0 (je ne suis pas du tout un pro de Géogébra)
3)Je trouve que ce qu'il a écrit au début pour les coordonnées de M et de P c'est intéressant et effectivement sur Géogébra les droites se coupent bien.
Mais j'avouerai que j'ai pas trop compris que qu'il a trouver pour les coordonnées de Q, peut être que c'est là son erreur?
Je traiterai les autres questions plus tard.
,

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#2 20-01-2022 21:10:33

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 035

Re : Exercice de première

Bonjour,

  Il y a une erreur un peu subtile dans ce que fait l'élève 2. Le point $C$ n'est pas un point fixe de la figure. Il dépend de $M$. La réponse finale ne peut pas avoir de sens : quelle est la droite $y=1/4$? Dans quel repère se place-t-on si le point $C$ n'est pas uniquement défini???

F.

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#3 23-01-2022 13:16:47

Marvin007
Membre
Inscription : 29-12-2021
Messages : 25

Re : Exercice de première

Effectivement je n'avais pas vu ça comme ça, je vais voir si l'élève a fait d'autres erreurs.
Merci pour votre aide!

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#4 27-01-2022 13:28:16

Fadelle
Invité

Re : Exercice de première

Bonjour à tout les membres du groupe. Je suis élève en classe de 1er. Et je compte vraiment sur votre aide pour pouvoir progresser en sciences. Merci.

#5 29-01-2022 11:21:31

Bernard-maths
Membre
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Re : Exercice de première

Bonjour à tous !

Le point C est fixe, c'est le sommet du triangle rectangle isocèle de base [AB].

(MP) étant // à (BC), si M a pour abscisse x, son ordonnée aussi !

Je vous laisse le reste ... sauf erreur ... donc P(0,x) et Q(x ,1) ... j'avais un peu mélangé !!!


Cordialement, Bernard-maths

Dernière modification par Bernard-maths (29-01-2022 14:06:48)


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#6 30-01-2022 17:37:08

Pavelma
Membre
Inscription : 10-01-2021
Messages : 13

Re : Exercice de première

Bonjour,

Pour donner envie à Marvin d'approfondir sa pratique de GEOGEBRA  :-))
(si mon lien veut bien fonctionner ??)

https://ahp.li/90f995ef5957f156009f.gif

Dernière modification par yoshi (30-01-2022 21:04:11)

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#7 30-01-2022 18:41:17

Bernard-maths
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Messages : 1 316

Re : Exercice de première

Bonsoir Pavelma !

Ton lien fonctionne très bien !!! Et la figure est parfaite ...

Peux-tu expliquer comment tu as procédé, de A à Z ... à partir de la figure animée ?

Merci d'avance !

Bernard-maths


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#8 30-01-2022 20:55:14

Pavelma
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Messages : 13

Re : Exercice de première

Bonsoir,
J'avais fait un long descriptif et bêtement tout a disparu :_((
Donc j'ai fait des images ....

Pour animer le curseur.

Pour le réglage de l'animation du curseur.

Pour obtenir un fichier .gif : exporter la figure.

Attention, avant d'exporter au format .gif, il faut réduire la figure animée (.ggb) sur l'écran car sinon on obtient un fichier .gif monstrueux en taille !!

Voilà ce que j'en sais ! mais je ne suis pas un pro...

Ne pas hésiter à poser des questions.

Dernière modification par Pavelma (30-01-2022 22:04:41)

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#9 30-01-2022 21:33:02

Bernard-maths
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Re : Exercice de première

Bonsoir Pavelma !

Merci de ton retour. Je vais regarder tout ça tranquillement demain, car je suis un peu schtroumfé ce soir !

Je te tiens au courant, mais si tu retrouves ton descriptif ... eh eh ...

Bonne nuit, Bernard-maths


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#10 30-01-2022 22:22:11

Pavelma
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Messages : 13

Re : Exercice de première

@ Yoshi

Bonsoir,
Je viens de constater que tu avais modifié mon lien vers le fichier .gif qui appelait une figure animée en "mouvement perpétuel" ....
et que miracle, la perpétuité avait pris fin :-). Bravo et merci.

Par ailleurs, dans un message ultérieur, j'avais inséré des images <img> monstrueuses.... je viens de modifier mon message et de remplacer les img par des URL (pour moi c'est un peu du nord-coréen). Seuls les liens apparaissent : c'est plus présentable.... à mon goût. Mais quand après avoir ouvert une image dans la page, on la referme, on quitte le site ! Saurais tu faire en sorte que l'image s'ouvre dans un onglet (_blank ???) et que quand on ferme cet onglet on revienne à la page de départ ?

D'avance merci pour tes actions (et éventuellement tes explications.... si pas trop compliquées).

Bonne nuit.

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#11 31-01-2022 16:05:48

Bernard-maths
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Re : Exercice de première

Bonjour !

Je m'amuse et j'essaye ! Je n'ai gardé que la fin, qui marche.



LAFpwFE4uDe_Bib-Pavelma-2022-01-31.gif

https://cjoint.com/doc/22_01/LAFpwFE4uD … -01-31.gif

Waouh, ça marche ! Merci Pavelma.

Alors, je n'ai pas demandé en boucle pour le curseur, il ne fait donc qu'un aller-retour, et s'arrête ... à retenir !?

Dernière modification par Bernard-maths (31-01-2022 16:52:45)


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#12 31-01-2022 17:13:06

Pavelma
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Messages : 13

Re : Exercice de première

Bravo Bernard :-)

Nos digressions sur GEOGEBRA, nous ont fait oublier le problème posé par Marvin !!

1) Marvin es tu vraiment en classe de 1ère ? Ce problème est très... approche pédagogique ??
2) La méthode proposée par le 2ème élève est très judicieuse MAIS sa solution est FAUSSE car les coordonnées de P et Q dans le repère (A,B,C) ne sont pas celles qu'il donne...
La lecture de ces coordonnées nécessite des projections sur la droite (AB) parallèlement à la droite (AC) ; il faut "oublier" les projections... orthogonales.
Avec les BONNES coordonnées, on aboutit à un résultat troublant  : il m'a fallu un petit moment de réflexion pour comprendre pourquoi la valeur obtenue n'était pas celle (connue) que j'attendais.

Mais chaque chose (difficulté) en son temps. Il serait bien que Marvin cherche les bonnes valeurs des coordonnées de P et Q dans le repère (A, B, C).

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#13 31-01-2022 17:33:11

Bernard-maths
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Re : Exercice de première

Bonjour !

En discussion #5, j'ai suggéré quelques solutions à trouver ... il faut bien suivre les projections sur les axes(AB) et (AC), parallèlement à l'autre ! Après ce n'est que du calcul. MAIS il faut surtout répondre aux questions posées concernant les raisonnements des élèves 1 et 2 !!!

Bonne suite, Bernard-maths


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#14 31-01-2022 17:48:28

Pavelma
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Messages : 13

Re : Exercice de première

Image coup de pouce....
eb70be9ef607aec507f7.png Le repère...

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#15 05-02-2022 11:01:33

Bernard-maths
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Messages : 1 316

Re : Exercice de première

bonjour à tous !

Pour voir si la méthode de Pavelma fonctionne bien ... voici le passage du dodécaèdre au dual (interne ?) l'cosaèdre :

LBfj4mEFl5e_Dod%C3%A9ca%C3%A8dre-vers-Icosa%C3%A8dre-2022-02-04.gif

Si ça fonctionne bien ?

Bon, là il tourne, mais je voulais le voir changer de forme ! Je recommence ...

LBfkfoIFgle_Dod%C3%A9ca%C3%A8dre-vers-Icosa%C3%A8dre-2-2022-02-04.gif

Ibidem ...

LBfkhGeS0ie_Dod%C3%A9ca%C3%A8dre-vers-Icosa%C3%A8dre-2-2022-02-04.gif

Pavelma ! Je veux que ça tourne en boucle !!!

Ah ! Je crois que ça y est : du dodécaèdre vert vers l'icosaèdre rouge, dual "interne".

LBfkMvYa3fe_Dod%C3%A9ca%C3%A8dre-vers-Icosa%C3%A8dre-2-2022-02-04.gif

B-m

Dernière modification par Bernard-maths (05-02-2022 11:41:26)


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#16 06-02-2022 11:24:41

Pavelma
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Messages : 13

Re : Exercice de première

Je crains, Bernard, que ton chef d'œuvre se situe au delà de mes compétences mathématiques... mais c'est beau.

:-)

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#17 06-02-2022 11:28:44

Bernard-maths
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Messages : 1 316

Re : Exercice de première

Bonjour !

Je viens d'ouvrir une discussion sur la "dualité des polyèdres". Je vais expliquer comment procéder !


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