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#1 17-01-2022 18:49:35

reliability
Invité

Modes de défaillance d'échantillon censuré : fiabilité opérationnelle

Bonjour, il y a un exercice sur lequel je travaille mais je n'ai aucune correction. Pourriez-vous m'aider pour la partie 2 svp ? J'ai du mal avec les différents modes, je ne sais pas exactement comment faire étant donné qu'il n'y a qu'une donnée observée dans le cas de la défaillance due au pompage. Merci beaucoup.



De manière très simplifiée, les fonctions principales d’un cœur artificiel peuvent être résumées par la fonction « alimentation » et la fonction « pompage régulé ». 15 cœurs artificiels ont été mis sur un banc d’essai reproduisant au mieux les conditions réelles. L’objectif est ici de valider un niveau de fiabilité à 3 ans, à savoir R^* (3 ans)=0,7 à un niveau de risque de 20%. Les tests ont débuté il y a un an sans interruption sauf pour les prothèses 3, 6 et 10 pour lesquelles on a observé une défaillance. Pour les prothèses 3 et 6, c’est l’alimentation qui a été détectée défaillante respectivement au 140ème et 203ème jour. La fonction « pompage » a été analysée défaillante pour la prothèse 10 au 329ème jour.


PARTIE 1 :    Démonstration par l’approche « système » - On considère ici le système dans sa globalité sans distinction des modes de défaillance.

1a-    Après avoir rappelé la formule de la distribution de vie empirique, estimez la fiabilité empirique à 8 mois d’une prothèse.

1b-    Justifiez brièvement votre choix de modèle paramétrique de durée de vie.

1c-    Donnez l’expression de la fonction de vraisemblance de l’échantillon

1d-    Quelles sont les valeurs des estimateurs du maximum de vraisemblance de la loi de durée de vie et les intervalles de confiance associés au niveau de confiance de 80% ?

1e-    Les données de test vous permettent-elles de conclure à l’atteinte de la spécification ?



PARTIE 2:     Démonstration par l’approche « composant » - On analyse ici la fiabilité d’une prothèse en intégrant le deux modes de défaillance.

2a-    Validez le choix de la loi exponentielle pour la fonction « Alimentation » et un MTTF de 10 ans.

2b-    La fonction « Pompage régulée » est soumis à un vieillissement. On suppose un paramètre de forme donné à 4. Quelle est la fiabilité
de cette fonction à 3 ans avec son intervalle de confiance associé ?

2c-    Donnez l’expression de la fonction de vraisemblance de l’échantillon en considérant les 2 lois de durée de vie.

2d-    Ecrivez la fonction de fiabilité et son intervalle de confiance à 80%.

2e-    Les données de test vous permettent-elles de conclure à l’atteinte de la spécification ?
    Si non, analysez la performance du système pour lequel vous aurez redondé le composant le plus faible.

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