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Marvin007

Invité

La remontada remontée algo Euclide

Bonjour à tous j'ai pas trop bien compris comment remonter l'algo d'Euclide néanmoins j'ai tenté de faire cet exo

Soit l'équation (E): 15x +8y = 5.
1)Déterminer une solution particulière de l'équation (E): 15x +8y = 1.

2)En déduire une solution particulière de (E).

3)Déterminer l'ensemble des couples d'entiers relatifs solutions de (E).

1)Ici je vois clairement que la solution particulière de 15x+8y=1 est x=-1 et y =2 ,mais donc j'applique directement l'algorithme d'Euclide pour retrouver ces solutions, ce qui  donne :

15 = 8 * 1 + 7
8 = 7*1+1
7=7*1+0

Et en remontant l'algo j'obtient :
1= 8-7*1
7= 15-8*1
D'ou 1 = 8-(15-8) mais il doit  y avoir un soucis ensuite

Fred

Administrateur

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Re : La remontada remontée algo Euclide

Bonjour,

  Je ne comprends pas bien quel est ton problème. Lors de ta dernière étape, tu as simplement écrit $1=2\times 8 -15$, non?

F.

Marvin007

Membre

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Messages : 25

Re : La remontada remontée algo Euclide

Bonjour Monsieur désolé j'avais trouvé les solutions qui étaient -1 et 2 ,j'avais pas vu le -1 qui été juste "caché"