Taux d'évolution, pourcentage

Gustin8890 · 30-11-2021 13:19:38

Coucou je voudrais votre avis sur cette exercice si j'ai juste ou pas

Janvier -1%. Juillet - 0,4%
Février +0,3%. Août +0,3%
Mars +0,7%. Septembre -0,2%
Avril +0,1%. Octobre 0%
Mai +0,4%. Novembre 0%
Juin +0,1%. Décembre +0,3%

Question 1
Déterminer le pourcentage d'évolution des prix pour le premier semestre de 2016 de janvier à juin( on calculera les % à 10^-3 près)

Je multiplie les coefficients multiplicateur du premier trimestre ensuite je fais -1 je multiplie par 100 et je trouve 0,593%

Question 2
Peut on dire qu'au cours du 2eme trimestre, de juillet à décembre les prix sont restés stables ? J'ai mis oui car je trouve 0% d'évolution pour le second trimestre

Question 3
Lors des course au supermarché une famille dépense 250euros. Combien s'élève la dépense de la famille pour les même achat en décembre ? On arrondir à la réponse au centimes d'euros. On fait de plus l'hypothèse que tous les prix ont subi la même évolution au cours de l'année.

250x1+0,3/100=250,7 Euros.

Question 4

On désigne T le taux moyen mensuel. On rappelle que T est le taux mensuel, constant,qui équivaudrait s'il était appliqué sur 12mois consécutifs au taux d'évolution global annuel. Calculer T.
La je ne vois pas du tout ce que je dois faire.

Zebulor · 30-11-2021 15:45:35

Bonjour Gustin,
c'est de la haute précision tout çà...
Q 1 : je suis d accord.
Q 2 : je trouve une baisse de... 0.0019 % . Autant dire qu'en effet ils sont restés stables ?
Q 3 : je trouve : 250*0.990*1.003*1.007*1.001*1.004*1.001*0.996*1.003*0.998*1.003=251.48 si on arrondit au centime supérieur. L'écriture est un peu lourde mais bon..
Q4 : 1) je remplacerais 250 par $x$ dans le calcul ci dessus pour trouver quelque chose du style $x$ fois quelque chose, d'où tu peux déduire le pourcentage de variation des prix sur l'année : ce que dans l'exercice on appelle le taux global annuel
2) Un indice : on suppose que les prix augmentent d'un même pourcentage tous les mois (l'énoncé parle de taux constant). Donc le coefficient multiplicateur dans l'équation de Q4 est le même pour chaque mois.

Dernière modification par Zebulor (30-11-2021 16:10:05)

Zebulor · 30-11-2021 16:34:09

re,
ok je te rejoins sur la question 2.
Q4 : tout dépend de ce que veut dire cette valeur de $n$ dans ta formule. Si $x$ est le prix moyen au 1er janvier de l'année Tu dois avoir quelque chose du genre x*(1+T)^12=x fois ce le nombre tu trouves en question Q4. Et 12 parce qu'il y a douze mois...
0.591 % c'est çà me semble t il : le pourcentage d'augmentation global sur l 'année

Dernière modification par Zebulor (30-11-2021 16:37:11)

Gustin8890 · 30-11-2021 18:37:59

J'ai trouvé ça. Je ne sais pas si le calcul est juste
1,006^1/12 -1*100=0,050%
Donc le taux moyen mensuel est d'environ 0,050%

Zebulor · 30-11-2021 18:50:55

re, je vois que tu as effacé ton post. Tu pouvais le laisser, tout le monde fait des erreurs..
j y réponds :
oui... d'où à la louche 0.6 % sur un an .. grosso modo 1,2+0,3=1,5 pour 250 : 250+1,5=251,5 très proche du 251,48 du post #2...
Je suis pas économiste mais c'est une faible inflation.. on est à 2,8 % sur un an en ce moment je crois.

Voilà un sujet de maths bien connecté à la vie réelle..

Dernière modification par Zebulor (30-11-2021 22:15:24)

Gustin8890 · 30-11-2021 18:58:47

? c'est sur. Merci beaucoup pour ton aide

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