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Matteogrc

Invité

Pivot de Gauss Résolution système linéaire

Bonjour,
J'ai besoin de votre aide car après beaucoup de tentatives je reste coincé au même endroit de résolution.
J'utilise le pivot de Gauss pour résoudre le système ci-dessous:

-2x₁+ 0x₂+2x₃=1
x₁+x₂+0x₃=0
x₁+x₂+x₃=0

L: signifie ligne, j'effectue donc comme opérations:
1) L3: L3-L2
2) L2: L2-(-1/2)L1

Je trouve donc comme système linéaire

-2x₁+0+2x₃=1
0+x₂+x₃=1/2
0+0+x₃=0

Il me reste donc à enlever le +2x₃ de la première ligne (L1) et le +x₃ de la deuxième ligne (L2). Or, les possibles opérations me font tourner en boucle, je n'arrive pas à trouver la solution.
Pouvez vous m'aider? Merci à vous!

Paco del Rey

Invité

Re : Pivot de Gauss Résolution système linéaire

Bonsoir Matteo.

Pas étonnant que tu n'avances plus puisque tu as terminé !

$L_3$ te donne $x_3$,
ensuite en remplaçant $x_3$ par sa valeur,
$L_2$ te donne $x_2$,
ensuite en remplaçant $x_3$ par sa valeur,
$L_1$ te donne $x_1$.

Paco.