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jessica

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Devoir De Geometrie

Bonjour,

je souhaite aider ma fille de 3ème à résoudre un problème de géométrie mais nous ne trouvons pas la méthode à appliquer . Pouvez vous nous aider à résoudre ce problème :

Tracer un cercle C de centre O et un diamètre [AB]de ce cercle. Construire le cercle C' de diamètre [OA] Choisir un point M du cercle C distinct de A  et B. Les droites (MA) et (MO) recoupent le cercle C' respectivement aux points I et J. Les droites (AJ) et (OI) se coupent au point K. Faire la figure

On essaie de faire la figure mais  la figure n'est pas bonne parce que les deux questions suivantes nous demandent de :

Démontrer que les points M,I, J K sont sur un même cercle

Démontrer que les droites (MK) et (AB) sont perpendiculaires.

Merci beaucoup pour votre aide

yoshi

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Re : Devoir De Geometrie

Bonsoir,

Bienvenue sur BibM@th...
Pourquoi votre figure ne serait-elle pas bonne après tout ? Pas de quoi paniquer !
En voilà une

Bon, rappel de 4e :
Si un point I appartient à un cercle de diamètre [AO], alors le triangle AIO est rectangle en I....
Vous montrerez aisément par la suite que les triangles MIO et KJO sont rectangles respectivement en I et J, de même pour les triangles MIK et KJM...

A ce stade, 2e rappel de 4e :
Tout triangle rectangle est inscriptible dans un cercle qui a pour diamètre l'hypoténuse ce triangle...
Voyez-vous où je veux en venir ?....

Les points M, I, J, K appartiennent donc au cercle de diamètre [MK]...

Pour la 2e question.
Il faiut considérer le triangle MAK...
ET répondre (en justifiant) à ces questions :
Que représentent  (MJ) et  (KM) pour le triangle MAK ?
Or ces ..... se coupent en O. Que représente donc O pour ce triangle ?
En outre, la droite (AB) part du sommet A et passe par O. C'est donc aussi une ........ du triangle MAK.

Donc (AB) est perpendiculaire à (MK)

Un dernier mot : en géométrie, il faut bien penser (ce que je n'ai pas fait, volontairement) à coder la figure. Ico marquer les angles droits... Ca aide !

@+

yoshi

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Re : Devoir De Geometrie

Jessica n'a pas donné signe de vie en 8 jours, et c'est bien regrettable : la prochaine fois, probablement attendrons-nous 8 jours avant de répondre...

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