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#1 12-08-2021 21:41:01
- SDY
- Membre
- Inscription : 12-08-2021
- Messages : 5
Transformation de formule
BonJour,
J'ai un peu , même je dirai beaucoup de mal à mettre l'équation ci-dessous sous la forme L=
[tex]R=0,366 \frac{\rho }{L} \left(log\frac{3L}{2d}+log \frac{3L}{8h}\right)[/tex]
En vous remerciant pour votre aide
Hors ligne
#2 12-08-2021 22:15:28
- Paco del Rey
- Invité
Re : Transformation de formule
Bonjour SDY.
Il n'y a pas de solution simple sans passer par la fonction $W$ de Lambert.
(Je suppose que le $log$ est le logarithme népérien).
Paco.
#4 12-08-2021 22:41:55
- Paco del Rey
- Invité
Re : Transformation de formule
Déjà commencer par se ramener à un logarithme népérien :
$\begin{aligned}
R&=0,366 \frac{\rho }{L} \left(\log\frac{9L^2}{16dh}\right) \\
&= 0,732\frac{\rho }{L} \log\frac{3L}{4\sqrt{dh}}\\
&= \frac{0,732}{L\ln10} \ln\frac{3L}{4\sqrt{dh}}
\end{aligned}$
Soit
$-\frac{4\sqrt{dh}R\ln10}{3\times0,732} = \frac{4\sqrt{dh}}{3L}\ln\frac{4\sqrt{dh}}{3L}$.
donc
$z = \exp\left( -\frac{4\sqrt{dh}R\ln10}{3\times0,732} \right) = w\exp(z)$ avec $w=\frac{4\sqrt{dh}}{3L}$.
Il reste à prendre la (bonne branche de la) fonction de Lambert et à extraire $L$.
Pablo.
#6 13-08-2021 08:02:37
- Paco del Rey
- Invité
Re : Transformation de formule
Ici il n'y a pas de problème de branche, puisque $z = \exp\left( -\frac{4\sqrt{dh}R\ln10}{3\times0,732} \right)$ est positif.
Donc ici on a simplement $w = W(z)$ et $L=\frac{4\sqrt{dh}}{3w}$.
Paco.
#9 19-08-2021 08:40:05
- Paco del Rey
- Invité
Re : Transformation de formule
Bonjour SDY.
La fonction W est une fonction comme une autre, comme la fonction arctangente par exemple.
On peut la programmer ou utiliser des bibliothèques : Par exemple, Python
Paco.
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