Forum de mathématiques - Bibm@th.net

REMI BONNET

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tronc de cone [Résolu]

Bonjours, je cherche la formule pour calculer un tronc de cone.  Ecrivez le moi en terme simple ( tout petit niveau de math)
merci d'avance!

ybebert

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Lieu : Montpellier

Inscription : 30-08-2006

Messages : 123

Re : tronc de cone [Résolu]

Bonjour,

Pour calculer quoi, la surface, le volume ???
tu devrais trouver ton bonheur sur : http://www.bibmath.net/formulaire/volume.php3   et
http://www.sc.ucl.ac.be/ete-mathphys/Ge … ide.htm#V6

A+

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Bebert
[i]Rien n'est meilleur à l'âme que de faire une âme moins triste. (Verlaine)[/i]

yoshi

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Messages : 17 376

Re : tronc de cone [Résolu]

Bonsoir,

Calcuker le volume d'un tronc de cône (un abat-jour de lampe), c'est soustraire le volume d'un grand cône et d'un petit cône...
Supposons que je coupe un cone par un plan parallèle au disque de base, j'obtiens un petit cône et un tronc de cône, ok ?
Soit un cône dont le rayon de base est 5 cm et la hauteur 12 cm,  je le coupe parallèlement à sa base à 9 cm de celle-ci, calculons le volume du tronc de cône obtenu..
Formule du olume du cône :
[tex]V={1 \over 3}\times\pi\times r^2\times h[/tex]
soit "un tiers de l'aire de base fois la hauteur"...

On a :
Volume du grand cône
[tex]V_1={1 \over 3}\times\pi\times 5^2\times 12=100\pi\approx314,2 cm^3[/tex]

Volume du petit cône.
On a besoin de son rayon, soit il est donné, soit on doit le calculer : c'est le cas ici.
C'est une simple application du théorème de Thalès . Disons que le rayon r2 est réduit dans la même proportion que la hauteur h2
Or h2 = 12 - 9 = 3 , donc h2/h1 = 3/12=1/4 alors r2 = 1/4 * r1 = 1,25 cm
Donc
[tex]V_2={1 \over 3}\times\pi\times 1,25^2\times 3=1,5625\pi\approx4,9 cm^3[/tex]
D'où le volume du tronc de cône est :
[tex]V = V_1-V_2 \approx 314,2-4,9\; soit\; 309,3 cm^3[/tex]

Est-ce que c'était clair ?

@+

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