Forum de mathématiques - Bibm@th.net

C_Ma_Thématique

Invité

Formule du produit des termes d'une suite géometrique

Bonsoir

Je voudrai savoir s'il existe une formule pour calculer ce produit $\prod\limits_{j=m}^k A^j_{\alpha_j}$  ; je croise ce genre de calcul de temps en temps et ca m'embête de ne toujours pas savoir le calculer

Bonne soirée

Quentin

Chlore au quinoa

Membre

Inscription : 06-01-2021

Messages : 305

Re : Formule du produit des termes d'une suite géometrique

Salut ! 

Euh je suppose qu'il existe $q$ tel que pour tout $j$, $A_{\alpha_{j+1}}=qA_{\alpha_j}$ ?

Adam

Dernière modification par Chlore au quinoa (18-02-2021 08:07:33)

bridgslam

Membre Expert

Lieu : Rospez

Inscription : 22-11-2011

Messages : 1 913

Re : Formule du produit des termes d'une suite géometrique

Bonjour,

si le premier terme est a, q la raison, les termes successifs seront a, qa , q² a,  .... ,etc.

Pour le produit global , a sera multiplicatif (n+1 ) fois (avec n termes) ,  pour q on aura q affecté de l'exposant ( 1 + 2 + ... n) que je vous  laisse évaluer.

D'où une expression assez simple en fonction de a , n , q.

Alain