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Rosee

Invité

Le complexe

bonjour ?
Bon on sait que l argument de la multiplication est égale à la somme des arguments don on aura
arg(z^2) =2arg(z)+2kpi
D ou on peut déduire que
arg(z)=(arg(z^2)÷2)+kpi
Alors ce qui me dérange c est que à partir de la dernière  formule si on représente l arg(z) sur un cercle on aura deux angles différent alors qu on sait bien que la représentation  l argument d un nombre complexe donne seulement un seul angle

Chlore au quinoa

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Re : Le complexe

Bonsoir,

Tu as bien pour tout $z \in \mathbb{C},\, \text{arg}(z^2) = 2\text{arg}(z) \,[2\pi]$

En divisant cette égalité par 2 tu obtiens simplement $\text{arg}(z)=\dfrac{\text{arg}(z^2)}{2}\,\,[\pi]$ ce qui est vrai.

Je pense avoir compris ce qui te fait tiquer, tu peux en fait remplacer dans la deuxième expression le $\text{arg}(z^2)$ par $2\text{arg}(z)+2k\pi$, il se trouve là le "$k\pi$" manquant !

Adam

Dernière modification par Chlore au quinoa (05-02-2021 19:40:39)