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Bastoos

Invité

Probabilité

Bonjour,
J'aurai besoin d'aide s'il vous plaît pour des questions de Probabilité qui me bloquent complètement...
Voici le sujet :

"Partie I
Un club de tir à l’arc accueille chaque semaine des novices, s’entrainant à la discipline depuis moins d’un mois. Après le premier mois un groupe d’adhérents passe un petit test. Il s’agit pour chacun d’entre eux de réaliser un tir unique, le but étant d’atteindre une cible située à 6 mètres

1.    Représenter la situation de tir d’un individu, puis de n individus par une loi de probabilité, en considérant que 80 personnes ont passé le test dont 20% ont atteint la cible.

2.    Quelle est la probabilité que tous les individus qui ont atteint la cible se trouvent parmi un échantillon de 10 individus prélevé au hasard sans remise parmi les adhérents le jour du test. Détailler votre raisonnement.

Au club, on relève qu’en moyenne 11 tirs sont réalisés chaque seconde les jours d’affluence. 

3.    A votre avis, quelle loi suit le nombre moyen de tirs ? Justifier la réponse."

Je ne peux pour le moment pas répondre aux questions suivantes car ces questions me bloquent, habituellement je suis assez doué en maths, mais ici, la tournure du sujet assez flou m'ennuie...

J'ai demandé des précisions à ma professeur qui m'a répondu "Pour la partie 1, les 20% donnent une proportion moyenne donc il n'y a pas 16 personnes dans l'échantillon", mais je ne vois pas mieux comment résoudre ?

Merci beaucoup d'avance pour votre aide.

Fred

Administrateur

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Messages : 7 352

Re : Probabilité

Bonjour,

  C'est effectivement assez flou. Pour la situation de tir d'un individu, je pense qu'il s'agit d'une variable aléatoire de Bernoulli, avec une probabilité donnée $p$ de succès.
Pour la situation de tirs de $n$ individus, il faut faire des hypothèses supplémentaires, que les tirs sont indépendants les uns des autres et que la probabilité de réussite de chacun est identique. Dans ce cas, on trouve une loi binomiale $B(n,p)$.
Sous cette hypothèse, on a envie de dire que $p=0.2$.

Mais c'est très (trop?) flou.

F.