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Olivier Méndez

Invité

Modules distributifs

Bonjour,
Supposons que $M$ soit un module sur un anneau [tex]R[/tex] et que [tex]A,B[/tex] et [tex]C[/tex] soient des sous-modules tels que
[tex](A\cap{B})+C=(A+C)\cap{B+C}[/tex].
Alors montrer que [tex](A+B)\cap{C}=(A\cap{C})+(B\cap{C})[/tex].

Évidemment on a que [tex](A\cap{C})+(B\cap{C})\subset{(A+B)\cap{C}}[/tex] mais je n'arrive pas à montrer l'autre inclusion . Pouvez-vous me donner une suggestion s'il vous plaît ?

lilliligon

Membre

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Re : Modules distributifs

BONJOUR,

Pareil pour moi

MERCI.

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Dernière modification par lilliligon (09-12-2020 08:54:36)

Fred

Administrateur

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Messages : 7 352

Re : Modules distributifs

Bonjour,

  On parle des modules distributifs dans ce livre.
Ce que tu cherches est peut-être caché dans la proposition 1.1 p 194, mais je n'ai pas le temps de m'y plonger plus.

F.