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Emmanuel Kawalin

Invité

Math analyse : calcul différentiel, dérivée partielle

Bonjour !
Svp aidez-moi à travailler cette question
La température en un point (x,y) d'une plaque de métal est donnée par T= 10(x²+y²)²  où T est exprimée en degrés et x,y en centimètres. Quelle est la vitesse instantanée de T à partir de (1,2) dans la direction :
a)De l'axe des x?
b)De l'axe des y?
                                  Résolution
dT/dx=d[10(x²+y²)²]/dx
          =20[(x²+y²)' .(x²+y²)]
          =40x.(x²+y²)
          =40.1.(1²+2²)
          =200
dT /dy=d[10(x²+y²)²]/dy

            =20[(x²+y²)'.(x²+y²)]
             =40x.(x²+y²)
             =400
Suis calé par là
Merci

Roro

Membre expert

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Messages : 1 803

Re : Math analyse : calcul différentiel, dérivée partielle

Bonsoir,

En voyant cet énoncé, je me demande qui a pu pondre une question pareille ???
C'est vraiment le type de question dans laquelle on veut croire faire de la physique pour utiliser des maths. La physique ici semble complètement délirante et irréaliste. Bref, passons sur ce point (qui rend quand même la réponse assez périlleuse puisque la vitesse d'une température, je ne connais pas vraiment).

Tu calcules les dérivées partielles de T dans les deux directions. Ça me parait correct (il y a une faute de frappe dans l'avant dernière ligne : remplacer x par y mais le calcul ensuite est correct). Ou est ton problème ?

Roro.

Emmanuel Kawalin

Invité

Re : Math analyse : calcul différentiel, dérivée partielle

Je parviens pas à trouver la vitesse instantanée
Merci pour votre réaction

Roro

Membre expert

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Messages : 1 803

Re : Math analyse : calcul différentiel, dérivée partielle

Bonjour,

D'après tes calculs, la "vitesse" instantanée dans la direction de l'axe de "x" est 200 et celle dans la direction de l'axe des "y" est 400.

Roro.

Emmanuel Kawalin

Invité

Re : Math analyse : calcul différentiel, dérivée partielle

Bonjour,
Merci pour votre éclaircissement, je n'avais pas cette idée.
Merci vraiment