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#1 03-07-2020 13:47:54

Slomo
Membre
Inscription : 03-07-2020
Messages : 1

Trouver une solution explicite à un problème implicite

Bonjour, c'est mon premier post sur ce forum et je ne suis pas certain que le problème appartienne à cette catégorie mais c'est ce qui s'en rapproche le plus.
J'ai deux distance d et d', qui représentent les distances entre les points D et B pour d, et D et C pour d'.
B et C sont des point d'un cercle, liés entre eux par un arc de cercle l.
Le centre du cercle est nommé A sur la figure.
Je connais le vecteur AB, appelé r.
Je connais le vecteur AD, appelé a (j'ai oublié de le faire apparaître sur la figure).
Je ne connais pas la position de C, et donc ni le vecteur r' (vecteur AC), ni la longueeur de l, ni le vecteur d', néanmoins il existe un lien de proportionalité (connu) entre l et la distance d'.
Concrètement on dira qu'on a
[tex]l= \alpha d'[/tex]
Je cherche la position de C en fonction de la position de B et D ou de façon équivalente d' en fonction de r, a et d.
J'ai déjà des "résultats", ou plutôt une équation, mais c'est la solution d'une équation du type
[tex]a^2+r^2-2ar \cos(\theta -\alpha d') =d'^2 [/tex] avec [tex]\theta[/tex] l'angle [tex](\vec{AD},\vec{AB})[/tex]
que je ne sais pas résoudre, et dont je doute qu'il existe une solution simple.

figure représentant le problème

Dernière modification par Slomo (03-07-2020 13:51:31)

Hors ligne

#2 07-07-2020 09:53:54

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 073

Re : Trouver une solution explicite à un problème implicite

Re,

Post parasite supprimé, discussion rouverte...
Qu'est-ce que tu entends par : je connais le vecteur ... (par exemple : je connais le vecteur $\overrightarrow{AB}$) ?

Concrètement on dira qu'on a
$l=\alpha d′$

Qu'est-ce que $\alpha$ ?  Un angle ? L'angle  $(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AD})$ ? L'angle  $(\overrightarrow{DA},\overrightarrow{DC})$
Autre chose ?

Qu'est ce qui est fixe ?

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#3 16-12-2020 11:08:10

Guy Kastenbaum
Invité

Re : Trouver une solution explicite à un problème implicite

tu as fixé A, B, D , tu connais r=r',
mais quelle contrainte as tu pour placer C ?
ta contrainte est "l" l'arc de cercle ? ou α (angle BAC?) ? l=rα
je pense que tu as faux sur l=αd' , tu veux dire l=rα

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