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Lucilliade

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imprécision sur le calcul d'un volume [Résolu]

Bonjour!
Je dois estimer l'erreur globale sur le calcul d'un volume. J'obtiens ce volume par régression linéaire, donc il y a une erreur due à cette régression linéaire mais il y a aussi une erreur due à l'appareil de mesure qui est le télémètre dont je connais l'imprécision. J'ai quantifié les 2 pour voir si l'un était négligeable par rapport à l'autre et ce n'est pas le cas. J'ai une expression du volume de la forme suivante:
V=PI*L^3/6 soit dV=PI*L^2*dL/2 mais cette dérivée ne prend pas en compte l'erreur due à la régression linéaire et je ne sais pas comment l'intégrer à dV.
Merci d'avance!

john

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Re : imprécision sur le calcul d'un volume [Résolu]

Hello Lu,
Bien, ça devient concret... mais pas suffisamment pour que je puisse répondre précisément.
Cadre de ce calcul : scolaire, professionnel... ?
Régression linéaire de quoi, en fonction de quoi ?
Pour faire un calcul d'incertitude sérieux, il faut connaître la formule exacte et complète de V en fonction de tous les paramètres qui interviennent. Si, par exemple, le télémètre est corrigé en température, pression et humidité de l'air, V(L) devient V[L(T, P, H%)]. C'est à s'arracher les cheveux... S'agit-il de cela ici ?
A+

Lucilliade

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Re : imprécision sur le calcul d'un volume [Résolu]

Merci John d'avoir répondu!
C'est dans le cadre professionnel.
En fait ma régression linéaire me donne: V0=k.Delta(P)+V, j'ai estimé l'erreur due à la régression linéaire grâce au coefficient de détermination que donne Excel et de la loi de Student.
Mais j'ai une autre expression de V0 qui est V0=Pi.L^3/6 qui m'apporte l'erreur du télémètre et je ne sais pas comment imbriquer les 2 car l'erreur due à la régression linéaire n'est pas une variable de V0. J'ai le même problème pour le coefficient k qui a une expression qui ne prend pas en compte l'erreur due à la régression linéaire.
Je sais pas si j'ai été + claire...

john

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Re : imprécision sur le calcul d'un volume [Résolu]

Remarque générale : Cadre pro. = danger ! Bien que tout le monde ou presque s'en moque, il ne faut pas raconter n'importe quoi, surtout si la chose est destinée à la vente. Le calcul d'incertitude est quasiment normalisé et si tu as un peu (beaucoup) de temps pour t'imprégner du GUM (gogole : "GUM incertitude" va te fournir la matière, si tu ne connais pas déjà) par exemple là :
http://www.metride.fr/mtpo/download/GUM … nerale.pdf
et aussi là :
http://www.lne.fr/publications/metreau_ … itudes.pdf

Si j'ai bien compris ton pb., tu as deux processus de mesure différents, chacun donnant une valeur de V0 avec sa propre incertitude, et tu cherches à composer ces 2 résultats pour annoncer une valeur V0 assortie d'une incertitude unique.
Si c'est bien là ton pb., ça peut te conduire très loin (Voir le second lien, au § Approche inter-laboratoires) au risque de te noyer.
Si tu as la possibilité de présenter les résultats séparément (telle méthode, tel résultat, telle incertitude...) n'hésite pas.
A+