Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Chris5454

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Messages : 3

carré magique

bonjour à toutes et a tous
j ai un souci pour résoudre un carré magique de 5è, j ai rien saisi du tout !!

5   ?   -11  -4    3

?   -7   -5    2  ?

-8  -6   1   ?    10

-2   ?    ?   9    ?

?    6    ?    ?   ?

on appelle s la somme des nombres relatifs compris entre -11 et 13 , que vaut S?
de plus on sait que la somme des nombres(lignes ,colonne,diagonale)vaut un même nombre "a" . déterminer" a"
compléter le carré magique en détaillant les étapes...

un grand merci , car j'ai rien pigé..
cordialement
chris.

Deugard

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Messages : 36

Re : carré magique

Bonsoir
L'énoncé laisse supposer que le carré 5x5 est constitué des nombres allant de -11 à +13, dont la somme
vaut S=25=5² ; le carré étant composé de 5 lignes ayant même somme, celle-ci vaut donc : $\mathbf a=5$.
Ensuite, pour compléter le carré, à partir de la première ligne :  5+x-11-4+3=5  implique x=12 ; puis la
deuxième colonne : 12-7-6+x+6=5 donne x=0 ; ensuite la diagonale : 3+2+1+0+x=5 donne x= -1, etc.
On obtient finalement le carré :   
                                                     +5    +12    -11      -4     +3
                                                    +11     -7      -5      +2     +4
                                                      -8      -6      +1     +8   +10
                                                      -2       0      +7     +9      -9
                                                      -1     +6    +13    -10      -3