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Kurenay

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Théorie des jeux

Bonjour,
Voici un exercice qui me pose problème.

N>2 agents travaillent en équipe. Chacun doit choisir un effort individuel [tex]e_i \in [0,1][/tex]. L'effort a un coût [tex]c(e_i)=ce_i[/tex]  où 0 < c <1. L'utilité d'un agent i fournissant l'effort [tex]e_i[/tex] est [tex]u_i(e_i,e_{-1})=\prod\limits_{j=1}^{j=N}{e_j-ce_i}[/tex]
1) Montrer que ce jeu admet des équilibres de Nash symétriques. Lesquels ?
2) Montrer que le jeu n'admet pas d'équilibre non symétrique. On peut supposer sans perte de généralité que [tex]e_1 \leq e_2 \leq e_N[/tex]. Montrer que l'hypothèse [tex]e_N > e_1[/tex] conduit à une contradiction.

Merci de bien vouloir me guider.

freddy

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Re : Théorie des jeux

Salut,

merci de mieux nous expliquer le contexte et ton problème, on dirait que tu penses que nous sommes omniscients !...

Kurenay

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Re : Théorie des jeux

Salut Freddy,

C'est un exercice qui est tombé en contrôle l'année passé mais je ne sais pas comment le résoudre.

freddy

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Re : Théorie des jeux

Re,

oui, mais je ne comprends toujours pas quels sont les éléments antagonistes de cette situation ... Peux tu expliquer, sinon, je crains ne pas pouvoir répondre, quelqu'un d'autre peut-être !

Kurenay

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Re : Théorie des jeux

Je ne sais pas non plus, j'ai écris le sujet mot pour mot.