Forum de mathématiques - Bibm@th.net

dsb

Banni(e)

Inscription : 02-02-2019

Messages : 111

juste par curiosité à propos de Geogebra

edit petites étourderies corrigées : il manquait "=" "\beta" et "non"

Bonjour

Je me demandais comme ça

au préalable : ce n'est pas important non plus,  c'est juste par curiosité comme ça et j'insiste que je trouve dommage de perdre son temps pour répondre à une question sans importance  mais encore faut-il que vous le sachiez et donc je vous remercie quand même si vous n'avez pas le temps de répondre

ma question : comment s'y prend Geogebra2 pour faire le choix suivant (voir plus loin après le préambule) ?

préambule
Il est peu probable qu'il n'utilise pas une conditionnelle, ci-dessous je propose un exemple sans conditionnelle certes qui n'a pas l'air lourd mais c'est un jugement subjectif car après tout je l'oblige à calculer des parties entières inférieures et ce calcul là il doit le faire quand même

Je pense que logiquement Geogebra 2 ne s'embête pas à faire ce calcul là, par exemple en langage C une machine traite très bien la conditionnelle …

IF (condition)
{

}
Else IF
{

}
Else
{

}
... et les autres langages très certainement aussi

Mais l'auteur pourrait très bien avoir préféré faire autre chose (ceci dit j'en doute mais c'est peut être possible)

fin du préambule

Le choix est le suivant et bon là sans conditionnelle le choix se fait par une égalité

On se donne un segment [AB] de sorte que [tex]A\neq B[/tex]

et on se donne un point C quelconque

Alors dans tous les cas (par exemple si C=A ou C=B ou  [tex]C\neq A[/tex] ou   [tex]C\neq B[/tex] ) de toute façon au moins l'un des deux cercles [tex]c_1[/tex] de centre C passant par A ou  [tex]c_2[/tex] de centre C passant par B possèdera toujours un rayon non nul

et on supposera ici que dans un des outils que propose gracieusement Geogebra2 celui-ci a été obligé de choisir un cercle de centre C de rayon non nul passant par l'un des deux points A ou B et qu'il considérera que son choix est valable dans la mesure qu'il a choisit l'un des deux au moins qui sera de rayon non nul

donc si A=C il prendra le cercle de centre C passant par B car évidemment il n'a pas le choix de même dans l'autre cas quand B=C et dans les autres cas il fait un choix pour l'un ou l'autre

si Geogebra 2 n'utilise pas une conditionnelle on pourrait penser qu'il fait comme ça ci-dessous (ceci dit je n'en sais rien )

pour tout point  P du plan en notant [tex](x_P,y_P)[/tex] ses coordonnées

pour tout point P du plan et le point C qui sera le centre du cercle "c" à choisir 

Il calculerait (peut être donc mais j'en sais rien)  les paramètres de l'équation cartésienne du cercle de centre C passant par P qui est par exemple

[tex]c:=(x-x_C)^2+(y-y_C)^2-(x_C-x_P)^2-(y_C-y_P)^2=0[/tex]

alors si je pose par exemple un truc du genre

[tex]\alpha =(x_C-x_A)^2+(y_C-y_A)^2[/tex] et [tex]\beta =(x_C-x_B)^2+(y_C-y_B)^2[/tex]

et un truc par exemple du genre (et c'est là ci-dessous que je ne trouve pas ça avantageux pour la machine si elle fait comme ça mais c'est très possible qu'elle ne fasse pas ça mais un autre truc du genre mais sans calcul de partie entière)

[tex]\sigma =\left\lfloor\dfrac{2.\left\lfloor\dfrac{2\alpha+\beta+1}{\alpha+2\beta+1}\right\rfloor}{\left\lfloor\dfrac{2\alpha+\beta+1}{\alpha+2\beta+1}\right\rfloor+1}\right\rfloor[/tex]

et fera le calcul du cercle qui représente son choix (en tout cas son choix dans les cas [tex]A\neq C[/tex] ou [tex]B\neq C [/tex] mais qui restera quand même calculable dans les cas où [tex]A=C[/tex]  ou [tex]B=C[/tex]  )

selon l'équation [tex]c:=(x-x_C)^2+(y-y_C)^2-\sigma \alpha-\left(\sigma -1\right)^2\beta =0[/tex]

alors [tex]P=\sigma A+\left( \sigma -1\right) ^2B[/tex]

sera le point A ou B qui appartiendra au cercle de centre C

et du coup  [tex]Q=\left( \sigma -1\right) ^2A+\sigma B [/tex]

sera l'un des deux autres point A ou B

Dernière modification par dsb (02-02-2019 20:03:24)

Michel Coste

Membre

Inscription : 05-10-2018

Messages : 1 188

Re : juste par curiosité à propos de Geogebra

Bonjour,

Si quelqu'un a compris le message précédent, pourrait-il me l'expliquer ?

Merci

dsb

Banni(e)

Inscription : 02-02-2019

Messages : 111

Re : juste par curiosité à propos de Geogebra

Bonjour Michel Coste

Je suis désolé, disons que je me demandais comment s'y prendrais Geogebra2 pour choisir ce cercle (quand il a le choix)

Mais bon ce n'est pas important non plus.

Des fois on se pose des questions comme ça juste en passant mais le travail impose de passer à autre chose bien souvent.

Belle journée à vous

Dernière modification par dsb (03-02-2019 10:42:17)

Michel Coste

Membre

Inscription : 05-10-2018

Messages : 1 188

Re : juste par curiosité à propos de Geogebra

Choisir quel cercle pour quoi faire ?
C'est juste que tu postes pour ne rien dire ? Vraiment, je ne comprends pas.

dsb

Banni(e)

Inscription : 02-02-2019

Messages : 111

Re : juste par curiosité à propos de Geogebra

Bonjour Michel Coste

Entre le cercle de centre C passant par A ou le cercle de centre C passant par B lorsque [tex]A\neq C[/tex] et [tex]B\neq C[/tex]

L'équation

[tex]c:=(x-x_C)^2+(y-y_C)^2-\sigma \alpha-\left(\sigma -1\right)^2\beta =0[/tex]

propose quelque chose certes mais Geogebra que propose t-il?

edit : J'ai supposé que dans certains de ses calculs et que l'on ne voit pas il doit bien y avoir des cas où il fera un choix de ce type

Cordialement

Dernière modification par dsb (03-02-2019 14:11:47)