Forum de mathématiques - Bibm@th.net

mati

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Bonjour
on a la suite $\varphi_j(x)= \dfrac{1}{\epsilon_j} \psi_0(x/j)$ avec $\epsilon_j > 0$ et $\lim_{j \to +\infty} \epsilon_j=0$ et $Supp(\psi_0) \subset [-a,a]$ avec $a>0$.
Je lis que $Supp(\varphi_j) \subset [-\epsilon_j a, \epsilon_j a]$. Je ne comprends pas commnt le $\epsilon_j$ est pris en compte dans le support de $\varphi_j$ étant donné qu'il n'est pas dépendant de $x$, donc en principe $Supp(\varphi_j) \subset [-aj,aj]$. Non?

Cordialement

Michel Coste

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Re : Support

Il y a soit une coquille, soit une erreur de lecture. C'est bien sûr $\dfrac{x}{\epsilon_j}$ comme argument de $\psi_0$.

mati

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Re : Support

Bonsoir
si $\psi \in \mathcal{D}(\mathbb{R})$ alors il existe $a>0$ telle que $Supp(\psi) \subset [-a,a]$.
Si on pose $\psi_0(x)= \dfrac{\psi(x)}{\displaystyle\int_{\mathbb{R}} \psi(x) dx}$. Pourquoi est-ce qu'on a $Supp(\psi_0) \subset [-1,1]$?

Michel Coste

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Re : Support

Bonsoir,

Ça n'a pas de sens, le support ne change pas quand on multiplie la fonction par une constante !
Es-tu sûr de bien interpréter ce que tu lis ?

mati

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Re : Support

Oui il y avait une coquille dans mon cours.