Forum de mathématiques - Bibm@th.net

tamara

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exercice sur les fonctions

bonjour

voila j'ai un petit problème sur un exercice de maths on nous donne:

f(x)=-1/2(x-5/2)²+225/8

1.montrer que le maximum de la fonction f est 225/8 et préciser pour quelle valeur de x il est atteint

voila je ne sais pas comment je peux démontrer cela
svp aidez moi

john

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Re : exercice sur les fonctions

Bonsoir tamara et bienvenue,
Le premier terme étant négatif ou nul, f(x) est maximum pour 1/2(x-5/2)² = ...
A+

tamara

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Re : exercice sur les fonctions

comment sa?
je comprend pas le raissonement dsl

yoshi

Modo Ferox

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Re : exercice sur les fonctions

Bonjour Tamara,

Ce que John a dit c'est que
[tex]{-}{1 \over 2}\left(x-{5 \over 2}\right)^2[/tex]
est toujours négatif ou nul...
D'accord ?
A ce nombre tu ajoutes [tex]{225 \over 8}[/tex], donc le maximum de la somme est atteint lorsque à la fraction, tu soustrais le plus petit nombre possible...
Donc pour [tex]{1 \over 2}\left(x-{5 \over 2}\right)^2 = ??[/tex]
et donc :
x = ??

@+

PS C'est le même exercice que Britneyb avec le triangle ABC rectangle et isocèle et une droite (MP) parallèle au côté (AB)
Même classe, même livre ou coïncidence ?
Si tu as tracé la courbe avec la calculette, ou à la main comme demandé, la valeur de x se voit comme le nez au milieu de la figure... A partir de là, il suffit de remonter dans nos conclusions à John et moi, pour savoir ce qu'il faut faire...

tamara

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Re : exercice sur les fonctions

bjr yoshi
oui c'est le meme exercice que britney b
si j'ai bien compris:
f(x)<225/8
car -1/2(x-5/2)²<0
donc f(x) admet 225/8 pour maximum pour x tel que:
-1/2(x-5/2)²=0
donc x=5/2
est ce que c'est sa ?

yoshi

Modo Ferox

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Re : exercice sur les fonctions

Bonjour Tamara,

Oui, c'est ça...
Mais c'est :  f(x) inférieur ou égal à 225/8 et non "strictement inférieur".

@+

tamara

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Re : exercice sur les fonctions

ok merci beaucoup