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Lolus

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Les programmes de calcul

Alors bonjour tout le monde (je sais pas vraiment comment fonctionne vraiment ce site car je suis nouvelle de 2 minutes grand max; 'fin bref)!

Le brevet blanc approche et étant donné mes nombreuses absences (problèmes de santé) mon professeur de Maths m'a donné des fiches d'exercices de tout type. Et là, ben je bloque sur les programmes...

En effet la question 4 de l'exercice nous demande:

Prouver que si l'on choisit n'importe quel nombre et qu'on lui applique les deux programmes, on obtient le même résultat.

Il y a le programme A:

- On choisit un nombre

- On multiplie par 6

- On ajoute 9 au résultat obtenu

Et le B:

- On choisit un nombre

- On ajoute 3

- On calcule le carré du résultat obtenu

- On soustrait le carré du nombre de départ

Alors j'ai choisi x et donc j'ai fait le programme A:

x

x(6) = 6x

6x + 9

Voilà ce que je trouve mais pour le B... ben j'ai deux résultats différents mais aucun pareil que le A!

1) x

x + 3

(x * x) + (3 * 3)

x2 + 9

(x2 - x2) + (9 - x2)

9 -x2

OU

x + 3

(x * x) + (3 * 3)

x2 + 9

(x2 - x2) + 9

9

HELP MEH PLEASEUH

Sur ce, au revoir~~

yoshi

Modo Ferox

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Re : Les programmes de calcul

Bonjour,

Pour le A pas de pb.
Pour le B : mauvaise lecture du programme.
Je reprends :
- On choisit un nombre
x
- On ajoute 3
x+3
- On calcule le carré du résultat obtenu : le carré du résultat obtenu... là est l'erreur.
Pour la voir mieux, suppose que x c'est 10. Tu ajoutes 3 : 10 + 3. Le résultat est 13. Tu l'élèves au carré : 13² = 169.
Mais qu'est-ce que 13  ? C'est la somme de 10+3. Donc 13² = (10+3)²
As-tu vu les produits remarquables ?
Oui ? alors, tu sais que [tex](a+b)^2=a^2+2ab+b^2\neq a^2+b^2[/tex]  et toi tu fais [tex]a^2+b^2[/tex]
Non ? Pas grave, tu vois quand même que [tex](10+3)^2[/tex] ce n'est pas la même chose que 10²+3². C'est pourtant ce que tu écris.
Donc, on corrige :
$x$
$x+3$
$(x+3)^2$
Et on soustrait le carré du nombre de départ :
$(x+3)^2-x^2$
Maintenant, on va développer :
[tex](x+3)^2\; =\,?[/tex]
Grâce aux produits remarquables on sait que cela donne [tex]x^2+6x+9[/tex]
Si tu ne les connais pas, tu fais comme en 4e : $(x+3)^2=(x+3)(x+3)=x^2+3x+3x+3^2=x^2+6x+9$
Et tu soustrais le carré du nombre de départ, soit $x^2$.
Tu te retrouves avec :
$x^2+6x+9-x^2=6x+9$
C'est vu ?

@+