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#201 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » A faire perdre la boule à totomn !!! » 11-01-2012 21:10:17

salut
voila comment j'ai fais.
je crois qu'il est évident qu'un groupe de 6 peut être former avec pas moins 4 tests maximum.
pour le groupe de 9 , je procède ainsi: disons que j'ai un groupe de 6 aligner de la plus légère à la plus lourde: 1 2 3 4 5 6 , je vais y insérer les trois boules 7 8 9, déjà alignées par ordre croissant de poids, alors je commence par tester la 8 avec la 3 et la 4 :

si - 3<8<4 , j'aurais besoin de 4 autres tests pour aligner la 7 et la 9 : totale 5
   - 8<3<4 , je test 1 3 et 8, au pire des cas j aurais 1<8<2   , alors je test 1 et 7, puis je test 9 , 4 et 5 et selon les cas j aurais besoin au maximum d'un autre test pour caser la 9: totale 5 ( c'est la ou intervient la nouvelle méthode, en effet au lieu de tester 9 2 et 3, puis en remontant , au pire des cas j'effectuerais 3 autres tests , ce qui ramènerais la totale à 6)
    -4<8: ce cas est similaire au dernier.

maintenant si j'ai  9 boules dans l'ordre croissant suivant: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 , j'aurais à ajouter les boules 10 11 et12:
je teste la 11 avec la 5 et la 6:
si - 5<11<6 , je teste la 12 avec la 6 et la 7 et si 12>7 je continue avec 12 9 et 8. puis je test la 10 avec la 2 et la 3 et au pire des cas j aurais besoin d'un autre test pour caser la 10: total 5 tests
    si 11<5, j'aurais besoin de 3 autres tests pour classer la 10 et la 11, et au pire des cas   j aurais 1<11<2  , alors je test la 12 avec la 5 et la 6 et au pire des cas j aurais besoin de 2 autres tests pour caser la 12 : totale 7 tests " au lieu de 6 dans le poste 26 :) " encore une bourde!0
    et ainsi de suite...
et pour former le groupe de 15 on a besoin au plus de 8 tests "ça je viens de le revérifier" , alors la totale est maintenant de 29 tests !sauf erreur bien sur.


je crois que la méthode est claire maintenant, à vos remarques!

#202 Re : Café mathématique » Nombres premiers jumeaux » 10-01-2012 19:05:25

salut
je crois que les conjectures sont l'expression du 6 ème sens des mathématiciens, c'est un peu comme si ils pouvaient prévoir les résultats des démonstrations avant de les faire.

#203 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » A faire perdre la boule à totomn !!! » 10-01-2012 01:34:40

salut

suggestion

en découvrant la masse de sottises que j'ai dite dans mes postes précédant, je suis beaucoup moins sur de moi même, alors j'y vais sur la pointe des pieds maintenant, et j’espère que vous allez jeter un regard critique sur cette proposition:

alors je procède en construisant les cinq groupes de trois, je vais aussi viser à les ordonner trois par trois " comme avant",  je commence encore par déposer la boule moyenne entre les boules médianes, la nouveauté c'est que je ne vais pas déplacer les boules de proche en proche jusqu'à ce qu'elles tombent dans leurs places, mais le résultat de chaque test détermine un intervalle dans lequel la boule pourrait se retrouver , je coupe cet intervalle en deux et je test la boule avec ses boules médianes , et ainsi de suite. c'est un peu comme la méthode de dichotomie quand on cherche le zéro d'une fonction! ça devient très profitable quand le nombre de boules augmente, j'ai testé cette méthode, j'ai trouvé une totale de 28 tests: 5 de départ + 4 +5+6+8 pour les groupes de 6,9;12;15 respectivement.
@freddy+jpp+karlun: pourriez vous vérifier ces résultats svp, merci 

#204 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » A faire perdre la boule à totomn !!! » 08-01-2012 20:47:07

salut
@karlun, au fait je viens de revérifier l'algorithme de formation du groupe de 6, et  je me suis aperçu que certaines configurations ont besoin de 4 tests, donc tu avais raison, je dois revoir toute la méthode en détail!
A+

#205 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » A faire perdre la boule à totomn !!! » 08-01-2012 20:15:09

salut
eh bein tu compare la 11, la 14 et la 15 puis 6 la 7 et la 10 dans un autre test. ok!

#206 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » A faire perdre la boule à totomn !!! » 08-01-2012 19:16:51

re

petite amélioration

après avoir construit les trois groupes de 5, au lieu d'ajouter les boules les une après les autres,  je vais prendre trois groupes, je compare les plus lourdes, les moyennes et les plus légères entre elles en trois tests, puis avec 4 autres tests  au maximum, j’ordonne la totalité des 9 boules , ainsi je forme le groupe de 9 avec 7 tests " au lieu de 8 précédemment, pour le reste des boules, je continue comme avant. ce qui ramène la totale à 25 tests.   

#207 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » A faire perdre la boule à totomn !!! » 08-01-2012 18:46:08

salut

rectification

je viens de réaliser que l'on pourrait placer les boules du G4 en 6 tests seulement, ce qui ramène la totale à 26 tests

#208 Re : Cryptographie » La cryptographie selon Frédéric II » 08-01-2012 16:36:10

salut
@nerosson, tu sais pourquoi tu m'es si cher, et que je m'obstine chaque fois à te taquiner; tout simplement parce que tu me rappel un oncle à moi, qui alors même qu'il avait dépassé les 80 piges, il travaillait  dans sa ferme avec la force et le vigueur d'un jeune de 20 ans, pas moins de 10 heures par jour et 7j/7, il aimait répandre autour de lui qu'il est en fait,  plus jeune que tout ses petits fils!
concernant le code, moi je suis archi-nul en crypto, alors je cède la place aux spécialistes.
a+

#209 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » A faire perdre la boule à totomn !!! » 07-01-2012 15:24:19

bonjour.
@jpp; c'est moi qui va finir par perdre la boule!! je n'ai rien pigé dans ta dernière papinade! j'avoue aussi que mon analyse combinatoire commence sérieusement à se faire vieille ' même nersosson pourrait se vanter d’être plus jeune qu'elle", et qu'elle a besoin d'un bon rafraichissement, donc à moi les urnes!
A+

#210 Re : Entraide (supérieur) » Equation fonctionnelle » 07-01-2012 01:37:47

salut
merci pour ta réponse, je n'avais pas essayé de dériver l'expression, parce que la dérivabilité de f n'est pas certaine..
mais bon, on peut toujours la supposer pour essayer d'y voire plus claire!

et effectivement, après une double dérivation, et une déduction! on obtient une fonction f de la forme:  [tex]f\left(x\right)=-\frac{{x}^{2}}{2}+\,kx+f\left(0\right)\,\,avec\,k\in \mathbb{R}[/tex]

j'avais obtenue une expression similaire en posant  [tex]f\left(y\right)=x[/tex] ; mais là aussi je ne peux faire cette substitution que si  [tex]x\in f\left[-\infty ,+\infty \right][/tex]  ou si  [tex]f\left[-\infty ,+\infty \right]=\mathbb{R}[/tex] ; chose que je n'arrive pas à prouver " et qui n'est pas supporter par l'expression de f(x)"!!

#211 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » A faire perdre la boule à totomn !!! » 06-01-2012 00:27:09

salut
@ JPP, cela fait 2 jours que je cherche une solution générale au problème, c'est l’inégalité qui me manquait, je n'y avais pas du tout pensé, BRAVO!

#212 Entraide (supérieur) » Equation fonctionnelle » 05-01-2012 22:46:02

amatheur
Réponses : 2

SALUT
je désir avoir quelque idées pour l'exo suivant:
Déterminer les fonctions f : [tex]\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}[/tex]  tq:
[tex]f\left(x-f\left(y\right)\right)=f\left(f\left(y\right)\right)+xf\left(y\right)+f\left(x\right)-1[/tex]
[tex]\forall \,x,y\in \mathbb{R}[/tex]

#213 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » A faire perdre la boule à totomn !!! » 04-01-2012 00:21:12

SALUT

solution

 
je vais procéder de la manière suivante: avec 5 challenges, je classe les boules en 5 groupes de trois, que je numérote de 1 à 5.
je prend la boule de poids moyen du groupe 2 et je la test avec les deux plus lourdes boules  du G1, si elle arrive seconde alors avec deux autres tests je peux classer les 2 autres boules du G2, sinon si elle est  la plus ou la moins lourde , je pourrais encore placer les 2 autre boules avec seulement 2 autres testes maximum, au total j' arriverai à former un groupe de 6 classés selon leurs poids avec 3 testes ( en plus des 5 de départ).

je continue à procéder ainsi avec le groupe 3, je testerai sa boule moyenne avec la troisième et le quatrième boules du groupe de 6 que je viens de former(G1+G2), et au pire des cas, je pourrai placer les trois boules du G3 avec 5 tests; j'aurais ainsi un groupe de neuf, de la même manière je continue à ajouter les boules du groupe 4 puis 5 en commençant toujours par tester leurs boules de poids moyen avec les boules de poids "médian" des groupes de 9 (respectivement de 12) , ainsi je pourrai placer les boules du G4 EN 7 tests et aussi les boules du G5 en 7 tests maximum aussi. au total,j'utiliserai au plus 27 tests

#215 Re : Entraide (supérieur) » Continuité et reccurence » 03-01-2012 15:13:22

salut.
il faut que tu suive à la lettre la règle d'application du principe de récurrence.
1- il faut que tu prouve que la propriété est vrai pour n=1. ( c'est déjà dans la définition de f(x)!)
2- puis prouvez que si la propriété est vraie pour n  [tex]\Rightarrow [/tex] qu'elle est vraie pour n+1.

#216 Re : Café mathématique » Voeux 2012 » 02-01-2012 00:06:47

meilleurs vœux les gars, vous faites un magnifique travail, milles merci.

#217 Re : Entraide (supérieur) » égalité de 2 ensembles de points » 01-01-2012 13:12:29

salut tous le monde
bonne année, et puisse les mathes prospérer sur ce site et partout dans le monde!
je crois comprendre ou es ce que tu bloque abdoullah; remarque que freddy procède par équivalence entre les expressions, alors ça va dans les deux sens!

#218 Re : Café mathématique » Un problème pour tous, tous pour un problème! » 29-12-2011 18:35:32

salut
je crois que yoshi été clair:
-primo il faut ouvrir une autre discussion pour parler d'un autre problème, et puis ton énoncé est vraisemblablement incomplet, et personne n'est assez fort pour devinez ce qui manque.
alors il ne vous reste qu'a ouvrir un autre topic, ou vous exposerai le problème en totalité, et croyez moi il y a beaucoup de gens ici qui auront le plaisir de vous aider.

#219 Re : Cryptographie » Le manuscrit de Voynich » 27-12-2011 22:53:41

salut
merci, très instructif comme documentaire.

#220 Re : Café mathématique » Cinématiques classique & relativiste » 27-12-2011 13:08:03

salut
ce que vous venez d'exposer me parait très stimulant, même si je n'y comprend que dalle!!
laissez moi vous poser une question un peu stupide, voici une expérience imaginaire: une barre solide d'une longueur de 1 million d'années lumières, qui tourne sur un axe fixé à son extrémité, moi je pense qu'on pourrait faire tourner la barre avec une vitesse angulaire donnée de tel sorte que les points à son extrémité puissent avoir des vitesses instantanées supérieures à la vitesse de la lumière!! dites moi ou es ce que je déconne :)

#221 Re : Entraide (supérieur) » Rechercher exercice epsilon » 27-12-2011 01:10:42

salut
si vous voulez manipuler le "epsilon", vous n 'avez qu'a prendre n'importe qu'elle suite ou fonction et essayez d’étudier leurs limites en utilisant seulement les définitions des limites, et croyez moi, ce n'est pas toujours une tache facile!!

#222 Re : Entraide (supérieur) » problème d'optimisation » 25-12-2011 18:46:20

salut
je crois, que le problème est très facile à résoudre graphiquement, dessines les deux droites dans le plan et remarque que le point A(-1;-2) ne remplit pas les deux inégalités et considère la famille des cercles de centre A, et c'est facile constater que pour minimiser  x²+y²+2x+4y+5 le cercle devra passer par le point d'intersection des deux droites!

#224 Re : Entraide (supérieur) » suite » 12-12-2011 20:08:29

re
[tex]{q}_{n}[/tex] est une suite positive, si on suppose qu'elle majorée, alors c'est une suite bornée à valeurs sur  [tex]\mathbb{N}[/tex]  alors on pourra en extraire une suite convergente qui est elle aussi à valeurs entières, mais comme on vient de le démontrer plus haut une telle suite ne peut être convergente que si elle est stationnaire, ce qui conduit au même absurde que tout à l'heur, alors [tex]{q}_{n}[/tex] est divergente et elle n'est pas majorée, elle ne peut que tendre vers  [tex]\,+\infty [/tex]  et  [tex]\left|{p}_{n}\right|[/tex] est trivial. j’espère que c'est le bon raisonnement

#225 Re : Entraide (supérieur) » suite » 12-12-2011 14:15:16

salut
enfin j'ai pu entrevoir ce que voulais dire Golgup sur le poste #4 , si on suppose que les suite  [tex]{P}_{n\,}[/tex] est convergente vers une limite l alors [tex]\forall \,n>{n}_{0},\,\forall \epsilon >0\,,\,\left|{P}_{n}-l\right|<\epsilon [/tex]
on prend
[tex]\epsilon =0.2[/tex] alors on a : [tex]\left|{P}_{n}-{P}_{{n}_{0}+1}\right|<\left|{P}_{n}-l\right|+\left|{P}_{{n}_{0}+1}-l\right|<1[/tex] et comme [tex]{P}_{n}\in \mathbb{Z}[/tex] alors [tex]{P}_{n}={P}_{{n}_{0}+1}=\,constante[/tex]
et par le même procédé on prouve que  [tex]{q}_{n\,}[/tex]  est constante, alors  [tex]{U}_{n}=x[/tex]
ce qui est impossible!
ce qui prouve que les suites  [tex]{P}_{n\,}et\,{q}_{n}[/tex] sont divergentes
maintenant je dois prouver qu'elles ne sont pas majorées, pour conclure. je crois que je vais procédé par l'absurde encore une fois en supposant qu'elle sont bornées..
A+

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