Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,

Remarque préalable : urgent DM pour demain (et non dm1 : langage SMS malvenu). Je serai extrêmement surpris qu'on t'ait donné ce DM du jour pour le lendemain…  Alors, l'urgence est toute relative !
Retour au problème.
1. Notions à connaître
Définition du Centre de Gravité d'un triangle, et propriété dudit Centre de gravité.
Propriétés du Rectangle.
Théorème de Pythagore et sa réciproque
2. Plan de résolution du problème.
Même si tu es à la 2, je fais un envoi groupé... Et pourquoi <<Faut pas trop me demander>> ?
Question 1
Soit O (par exemple) le point d'intersection des diagonales de ABCD. Tu dois pouvoir facilement trouver ce que représente O pour le côté [AD]  du triangle ADC et le justifier. En déduire alors que [DO] est une médiane du triangle ADC.
De même pour [AE
Et comme [AE] et [BD] se coupent en K, il est facile d'en déduire que K est le Centre de gravité du triangle ADC
Question 2
On a donc DK = 2/3 x DO et AK = 2/3 x AE (Propriété du Centre de gravité : jusqu'ici programme de 4e maxi).
Mais on peut facilement voir que, en fait, DK = 1/3 x DB.
Reste donc à calculer DB (théorème de Pythagore dans le triangle ADB puis DK…
Il suffit ensuite de calculer AE (Théorème de Pythagore dans le triangle ADE), puis AK.
Possédant les longueurs AD, DK, AK il n'y a plus qu'à vérifier que la réciproque du théorème de Pythagore s'applique bien dans le triangle ADK, donc que ce triangle est rectangle en K.
Alors comme K est sur (AE) et (DB) la conclusion demandée s'impose.
DK = (4 x rac(3))/3 et AK = (4 x rac(6))/3
A toi d'arriver là, et de faire les calculs….

Bonne chance !

BONSOIR,

(difficile à dire ?)
Pourquoi nous casserions-nous, nous, la tête pour quelqu'un qui a des trucs bidons à faire et qui ne veut pas se prendre la tête, ni à réfléchir, ni à soigner sa syntaxe, ni sa courtoisie ? ?

Voici donc le minimum, une piste de rechercher. Point barre...
1er exo
Niveau 4e
Théorème de Pyrhagore appliqué 4 fois.

2e exo
Niveau 3e
Théorème de Thalès appliqué 2 fois avec un rapport commun

Maintenant essaie de mériter cette place en 2nde...

Bonjour,

Non ce n'est pas possible, il doit y avoir une autre explication : erreur d'énoncé...
Lequel doit être : Après une remise de 20 %, le prix d"une parka est 107.92 €. Quel est son ancien prix ?

Si c'est bien le cas, Kevin, tu peux traiter le problème avec un petit tableau de proportionnalité.
Si la remise est de 20 %, cela signifie qu'une parka de 100 €, ne coûte plus après remise que 100 - 20 = 80, soit 80 €
Donc tu fais un tableau de 2 lignes et 3 colonnes :

Nouveau prix     80      107.92
Ancien prix       100        ?

Et il ne reste plus qu'à trouver la valeur du point d'interrogation. Consulte pour cela ton cahier : s'il est à jour, tu devrais y dénicher la méthode...