Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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#101 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » énigme » 05-01-2008 18:17:13
Bonsoir, voici une énigme très connu..
Moi je connais celle avec les deux diables qui doivent en une question nous montrer la porte du paradis... Ou encore mieux celle qui a déjà été posé sur ce forum, celle avec les chevaliers. Je vous conseille d'aller la voir dans les énigmes de Bibmath ;)
Au passage, j'ai bien envie de vous en donné une....
Bises de Cléo
#102 Re : Entraide (collège-lycée) » équation [Résolu] » 05-01-2008 18:13:28
Regarde juste le tableau au dessus...
#103 Re : Entraide (collège-lycée) » Fonctions : calculs d'images de valeurs Fractionnaires [Résolu] » 05-01-2008 18:11:47
Ben je remplace tout simplement sans developper x par 1/3. Regarde je fais encore plus simple... je remplace dès le départ:
[tex]f(x)= (x-1)^2(x+1)[/tex]
[tex]f(x)= (\frac 13-1)^2(\frac 13+1)=(-\frac 23)^2(\frac 43)=\frac 49\times\frac 43=16/27[/tex]
Voilà pour f(x), tu comprends?
[tex]f'(x)= 3x^2-2x-1[/tex]
[tex]f'x)= 3\times\frac 13^2-2\times\frac 13-1=3\times\frac 19-\frac 23-1=\frac 13-\frac 23-1=-\frac 43[/tex]
Voilà...
#104 Re : Entraide (collège-lycée) » Fonctions : calculs d'images de valeurs Fractionnaires [Résolu] » 05-01-2008 17:49:13
A d'accord ben tu réduit au même dénominateur et le tour sera joué...
[tex]f(x)= (x-1)^2(x+1)=(x-1)(x-1)(x+1)=(x^2-1)(x-1) [/tex]
[tex]f(x)= (\frac 13^2-1)(\frac 13-1)=(-\frac 89)(-\frac 23)=16/27[/tex]
par contre si ta fonction f est juste ta dérivée est fausse car la dérivée de -x est -1 et non 1...
réponds moi, dis moi ce que tu en pense
bises de Cléo
#105 Re : Entraide (collège-lycée) » équation [Résolu] » 05-01-2008 17:40:26
Déjà, grande nouvelle pour toi... y<67 et x<31
On sait que la solution x=30 et y=0 marche
Maintenant il faudrait une méthode pour enlever pas mal de solutions...
Au pire des cas tu peux toujours tester les trentes solutions avec x qui varie, mais il doit y avoir mieux. Est ce que tu as le droit de programmer? En quel niveau tu es?
En fait j'ai trouver en trichant un peu qu'il y avait deux solutions... (x, y) = {(30,0) ; (20,50)}
J'ai fait une résolution bestiale par excel :
#106 Re : Entraide (collège-lycée) » Fonctions : calculs d'images de valeurs Fractionnaires [Résolu] » 05-01-2008 17:23:51
Attends mais c'est quoi ta fonction?
#107 Entraide (supérieur) » Problème surjections - combinaisons [Résolu] » 05-01-2008 15:11:48
- cléopatre
- Réponses : 17
Bonjour à tous les bibmatheux et bonne année !
Voilà, je suis en train de faire un problème. J'ai fait déjà quelques questions mas je bloque à la question 6).
Je vous donn l'énoncé en bref et ce que j'ai déjà démontré :
Pour tout n de N* on note En={1,2,3,...,n}.
On note S(n,p) le ombre de surjections de En sur Ep.
Mes calculs préliminaires : corrigez moi si je fais fausse route bien entendu...
1) Pour p>n, S(n,p)=0
2) S(n,n)=n!
S(n,1)=n
S(n,2)=n(n-1)
3)S(p+1,p)=S(p+1,p+1)=(p+1)!
4) J'ai démontré que [tex]\sum_0^p(-1)^k \begin{pmatrix} p \\ k\end{pmatrix}=0[/tex]
5)J'ai démontré que [tex]\begin{pmatrix} p \\ q\end{pmatrix}\begin{pmatrix} q \\ k\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} p \\ k\end{pmatrix}\begin{pmatrix} p-k \\ q-k\end{pmatrix}[/tex]
6) j'ai démontré que : [tex]\sum_k^p(-1)^q \begin{pmatrix} p \\ q\end{pmatrix}\begin{pmatrix} q \\ k\end{pmatrix}=0[/tex]
Je précise que dans la somme c'est q qui varie...
7)Je ne parviens pas à montrer que pour tout entier q € {1,...,p} le nombre d'applications de En dans Ep ayant un ensemble image à q éléments est égal à [tex]\begin{pmatrix} p \\ q\end{pmatrix}S(n,p)[/tex]
Je pense que c'est plus un problme de compréhension...
Merci d'avance pour votre aide...
Bises de Cléo
#108 Re : Entraide (collège-lycée) » les dérivés 1erS [Résolu] » 27-12-2007 18:33:56
Bonjour camille ba!
Voici un exercice type, faisant intervenir les dérivées dans un problème de distance maximale. Les livres de mathématiques en sont remplis.
Tout d'abord, lorsque l'on parle de dérivées, on parle probablement de fonction.
As tu une idée de la fonction "virage" à considérer?
Bises de Cléo
#109 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » est-ce vraiment surprenante » 27-12-2007 18:30:49
Je ne suis pas d'accord, il faudrait se mettre d'accord sur les ensembles à considérés!!
#110 Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Enigme : l'éléphant aux bananes » 23-12-2007 22:57:59
- cléopatre
- Réponses : 16
Bonjour à tous et à toutes !
Un éléphant possède 3000 bananes.
Il consomme 1 banane par kilomètre
Il peut au mximum porter 1000 bananes
Il doit parcourir 1000 kilomètres pour atteindre le village (en ligne droite pour les tordus...)
Combien peut il au maximum donner de bananes aux villageois affamés ?? (Quelle belle histoire....)
Si cela vous intéresse j'ai réaliser un petit programme avec maple en ayant la possibilité de changer à notre guise l'énoncé (nbre de kilomètre, la consomation, le nbre de bananes au départ).
Bonne réfléxion et à très vite !!!
#111 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » -1=1 » 23-12-2007 22:51:54
Salut à tous les bibmaths !!!
Voici les vacances qui se profile, j'a donc maintenant un peu de temps pour répondre à tous vos topics...
Personnellement, je pense que cela vien du fait de la bijection entre le vide et le vide...je m'explique :
A^B est l'ensemble des applications de B-->A et comme il existe une unique bijection entre le vide et le vide alors 0^0=1
Bisous à vous...
#112 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Enigme : Roro, le magicien des mathématiques » 18-11-2007 17:14:06
Bonjour à tous !
Je suis triste parceque je vois que l'énigme à été dévoilé alors que j'avais trouvé la réponse mardi... Mon inspiration est du au fait que fred a dit qu'elle était simple....
Continuez avec vos énigmes....je chercherais d'une semaine à l'autre.
Bises de Cléo ;)
#113 Re : Entraide (supérieur) » Programme Maple [Résolu] » 07-11-2007 16:48:42
Ouais c'est bien ce qu'il me semblait, il faut l'ordonner...En réalité, j'ai l'impression que je savais sa mais je pensais que peutetre il y avait d'autre méthode mais bon c'est sure, il n'y a pas de mystère...
Merci pour ta réponse et merci pour la triche ;)
A très bientôt..
#114 Entraide (supérieur) » Programme Maple [Résolu] » 07-11-2007 13:56:21
- cléopatre
- Réponses : 2
Bonjour à toutes et à tous !
J'ai beaucoup de mal à aller sur internet en c emoment parceque je sui sois au lycée sois en vacance... Quelle vie !
Mais je vous promets que je reviens pendant les vacances de décembre car les défis et les énigmes m'interressent toujours autant. Celle du magicien en particulier.
Je vous poste ce message parceque j'ai besoin d'aide. Le pof nous a demandé de réaliser un programme (sur mapple) :
Soit un liste d'un nombre impair de nombre entiers distincts. Ecrire un programme ou procédure qui calcul le nombre A tel qu'il y ait autant d'éléments supérieurs que inférieurs
J'imagine déjà qu'il faut utiliser nops(L) car cela permet de calculer le nombre d'éléments d'une liste mais après pour organiser je n'y parvient pas vraiment.
Bisous de Cléo
Je pense fort à vous !!!
#115 Re : Entraide (supérieur) » Transformée de LaPlace [Résolu] » 16-09-2007 11:55:15
Merci pour tout, je vais m'y mettre parceque je veux comprendre... ;)
#116 Re : Entraide (supérieur) » Transformée de LaPlace [Résolu] » 15-09-2007 23:28:07
Non, je ne l'ai pas étudié... Cependant, je vous remercie pour vos éclaircicements.
J'ai effectivement une table à apprendre par coeur (ce que je ne veux pas). Je préfèrerai la comprendre et voir de quoi découle toute ses formules...
La formule que tu cherchais Galdinx, je pense que c'est : F(p) = L(f(p)) = intégrale(exp(-p*t) * f(t) dt) de 0+ à l'infini.
A partir de cette formule je dois retrouver par exemple la fonction image F(p) de exp(-a*p)
Bref, je comprends mieux à quoi sers cette transformée mais j'ai encore des lacunes quand à démontrer les formules du genre :
L(f(t-taux)) = exp(-taux*p) * F(p) ou encore L(exp(-a*t*f(t))) = F(p+a)
Ou encore j'ai du mal à comprendre certaine propriété du genre : "le produit des transformées n'est pas la transformée des produits.
PS : je n'étudie pas la transformée de fourrier.
Merci à vous deux de m'avoir répondu ;) (peut etre de continuer lol) ;)
Bises de Cléo
#117 Entraide (supérieur) » Transformée de LaPlace [Résolu] » 15-09-2007 21:47:18
- cléopatre
- Réponses : 9
Bonjour à tous les bibmatheux !
Voilà, depuis une semain on me parle de la transformée de LaPlace et disons que le prof, l'explication et la démonstration ca fait environ 10. Quand je suis allé voir un peu sur le site web, j'ai trouvé des choses mais je ne comprends pas vraiment la notion.
Il me semble que c'est quelque chose qui permet de résoudre des équations différentielles sans vraiment les résoudre, en passant par une intégrale.
J'aimerais être éclairé sur l'utilité de cette transformée et savoir comme calculer L(f(t).
Merci à celui ou ceux qui répondront.
Bises et à plus ;)
#118 Re : Entraide (supérieur) » MPSI - trigonométrie - équations [Résolu] » 15-09-2007 21:43:25
Alors cela...tu peux le dire.
Le prof de Maths fait que sa ! C'est un peu gavant quand même car quand tu ne trouves pas, lui il trouve toujours et quand tu trouves, lui il est plus malin. J'espère qu'un jour je serais comme lui mais bon ca risque d'etre difficile.
Au passage je vais ouvrir une discussion sur la transformée de laplace.
Bisous et à toute ;)
#119 Re : Entraide (collège-lycée) » Injectivité pour démontrer... [Résolu] » 15-09-2007 21:34:08
Bonjour Fred et Véro !
Je remercie Véro de m'avoir bien expliquer... Je lui en suis reconnaissante.
Merci pour ce lien Fred, je le regarderais plus souvent ;)
Bisous et à très vite !
#120 Re : Entraide (supérieur) » MPSI - trigonométrie - équations [Résolu] » 15-09-2007 21:20:26
Bonjour à vous...
Le professeur a raisonné de la manière suivante...
x appartient à [0; pi/2] car la racine carrée d'un nombre négatifs n'existe pas
x n'appartient pas à ]0 ; pi/2 [ car [tex]\sqrt{\cos(x)} + \sqrt{\sin x)} > 1[/tex] car [tex]\sqrt{\cos(x} > \cos^2(x) \text{ et } \sqrt{\sin (x)} > \sin^2(x)[/tex] avec sin²x+cos²x=1
Donc il reste plus que 0 [2pi] et pi/2 [2pi]...
En testant on trouve que sa marche et c'est gagné....
#121 Re : Entraide (supérieur) » MPSI - trigonométrie - équations [Résolu] » 09-09-2007 17:46:18
ok je vais essaye même si je suis dans le flou mais ce serait un manque de respect de te laisser faire ...
#122 Re : Entraide (supérieur) » MPSI - trigonométrie - équations [Résolu] » 09-09-2007 17:03:29
OK je te dis la réponse la semaine prochaine. Je te remercie pour ton aide précieuse et surtout à très bientot ;)
#123 Re : Entraide (supérieur) » MPSI - trigonométrie - équations [Résolu] » 09-09-2007 14:53:37
Voilà, mais pour continuer je suis vraiment bloqué...Je ne sais comment trouver la ou les solutions.
C'est déjà une bonne chose que l'on retombe surnos pieds.
Bisous de Cléo
#124 Entraide (collège-lycée) » Injectivité pour démontrer... [Résolu] » 09-09-2007 13:42:07
- cléopatre
- Réponses : 3
Bonjour à tos et à toutes !
Mon titre est assez vague et j'en suis désolé mais c'est pourtant bien ce que je veux demander par ce message. J'aimerais savoir comment je pourrais faire pour utiliser la définition de l'injectivité pour démontrer certaines choses...
Par exemple, on peut démontrer que f injective si et seulement si f(A inter B) = f(A) inter f(B) avec f : E --> F et A et B inclus dans E
Ou encore soit A, B 2 parties de E et soit l'application P(E) --> P(A) * P(B) tel que f(X) = (X inter A, X inter B).
Démontrer f injective ssi A union B =E
PS: mon problème ne vient pas du fait que je ne sais pas ce qu'est une injection (pour tout (x1, x2) f(x1) = f(x2) => x1 = x2
Merci d'avance.
Bisous de Cléo
#125 Re : Entraide (supérieur) » MPSI - trigonométrie - équations [Résolu] » 09-09-2007 13:33:09
Bonjour Yoshi,
Tu as fait un boulot fantastique... Je t'en félicite. Je le regarderai pendant les vacances de la toussaint car j'aurais beaucoup plus de temps. Je préfère bien le faire mais en le survolant, je t'en félicite et merci de te rappeler de mon interet à la programmation.
Pour le problème, il me semblait ben que le résultat peut être trouver que approximativement.
Par contre, pour cette équation, en utilisant les formules on arrive a des calculs énormes !!!
[tex]sin(x) + cos (x) - (\frac{sin(2x)}{sqrt {2}+1}) = cos({\pi \over 4}-x)[/tex]
ou encore après calculs : [tex](\frac{sqrt {2}}{2})(sin(x) + cos (x)) - 2 cos(x) sin(x) = 0[/tex]
Voilà j'espère que mes calculs ont servi à quelquechose pour résoudre cette équation...
Bisous de Cléo