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#101 Re : Entraide (collège-lycée) » suite arthmético géométrique » 22-06-2019 09:43:47
Merci pour ta réponse.
$v_n=u_n+a$ d'où $u_n=v_n−a$
$v_{n+1}=u_{n+1}+a$
$v_{n+1}=3u_n+7+a$
$v_{n+1}=3(v_n−a)+7+a$
$v_{n+1}=3v_n−3a+7+a$
$v_{n+1}=3v_n−2a+7$$(vn)$ n'est une suite géométrique que si -2a+7 =0 donc a=7/2
C'est ce que je voulais savoir.
#102 Entraide (collège-lycée) » suite arthmético géométrique » 21-06-2019 11:37:41
- kadaide
- Réponses : 5
Bonjour
U(n+1)=3Un + 7
On pose Vn=Un+2/7
Comment on obtient ce "+ 2/7" ?
Merci pour des réponses
#103 Re : Entraide (collège-lycée) » la loi normale » 23-03-2019 12:28:56
Non, je me suis tromper !
Au fait c'est bon!
Tous simplement je me suis mélanger les pattes entre X et Z
#104 Re : Entraide (collège-lycée) » la loi normale » 23-03-2019 11:53:14
Bonjour,
Je reprends tes calculs:
2P(Z<a/15)-1=0,0027
P(Z<a/15)=0,50135
Loi normale inverse (0;1)
a/15=0,003384
a=0,050759
Pour vérifier avec la loi normale réduite (0;1): P(-0,050759 < Z <0,050759) = 0,040483 au lieu de 0,0027
#105 Re : Entraide (collège-lycée) » la loi normale » 19-03-2019 11:32:33
Bonjour et merci pour la réponse
P(100-a<X<100+a)=0,0027
Je pose Z=(X-m)/sigma = (X-100)/15
P[100-a<15Z+100<100+a)]=0,0027
P[(100-a)/15<15Z+100<100+a)]=0,0027
P[-a/15<Z<a/15)]=0,0027
P[-a/15<Z<a/15)]=0,0027
inverse normale(0,0027)=-2,78215
2a/15=-2,78215
a=-20,8661
15*-20,8661+100=-212,992 c'est la borne inférieure de X
Je ne sais si c'est ça ?
#106 Entraide (collège-lycée) » la loi normale » 18-03-2019 19:30:25
- kadaide
- Réponses : 5
Bonjour
David Wechsler a démontrer que la répartition des QI suit une loi normale (100;15) sigma=15
On considère un échantillon de 10 000 personnes.
Déterminer un intervalle I centré sur m=100 pour que 27 personnes aient un QI dans cet intervalle.
Proportion des personnes dans cet intervalle:
27/10000=0,0027
Donc p(I)=0,0027
Soit a la borne inférieur de I
p([a;100])=0,00135
Par inverse de la loi normale
[a;100]=55
a=100-55=45
donc I=[45;145]
Mais si je vérifie:
P([45;145])=0,9985 au lieu de 0,0027 ?
Merci pour vos réponses.
#107 Re : Entraide (collège-lycée) » systeme congruences une inconnue » 07-01-2019 11:13:30
Cela dépend de ce que tu veux dire par "que faut-il vérifier"?
Tu veux une unique solution modulo le produit des Ni par exemple?
Pour voir ,dans le cas général, avant d'entreprendre la résolution, si le système a des solutions ou non.
#108 Entraide (collège-lycée) » systeme congruences une inconnue » 06-01-2019 12:49:20
- kadaide
- Réponses : 2
Bonjour
Etant donné un système de n équations à une inconnue:
Ai*x=Bi[Ni]
Avant la résolution, que faut-il vérifier ?
Si pgcd(Ai,Ni) divise Bi
Si Ai est inversible modulo Ni
Si les modulos Ni sont premiers entre eux (si on se ramène au théoreme des restes chinois (Ai=1) ).
ou bien y a t-il autre chose à vérifier.
Merci
#109 Entraide (collège-lycée) » systeme congruences » 25-12-2018 19:30:07
- kadaide
- Réponses : 1
Bonjour
Résoudre le système:
3x+y=2 mod 6
x+3y=4 mod 6
Ce système, par substitution, admet des solutions: (x,y)=(4;2) mod 6 et (x,y) =(1,5) mod 6
J'ai voulu le faire par combinaisons:
multiplions la premiere par 3 puis soustraction:
9x+3y=6 mod 6
x+3y=4 mod 6
3x+y=2 mod 6
8x=2 mod 6 --------> x=1 mod 6
puis je remplace dans x+3y=4 mod 6
1+3y=4 mod 6
donc 3y=3 mod 6------->y =1 mod 6
Et bien x=1 et y=1 vérifient le deuxieme système (équivalent du premier) mais ne vérifient pas le premier système
Dans un autre forum (apparemment qui n'existe plus) on m'a répondu:
Les implications sont fausses à cause des diviseurs de zéro !
8x=2 mod 6 --------> x=1 mod 6
Alors j'ai regardé la définition, des diviseurs de zéro, sur internet:
Si le produit a*b, a et b non nuls, est nul alors a et b son des diviseurs de zéro.
Ici je ne vois pas un produit nul !
Merci pour votre aide.
#110 Re : Entraide (collège-lycée) » probabilités » 09-12-2018 09:46:18
Oui, oui, Je me suis mélangé "les portes!".
Au départ: X est la VA qui compte le prix d'une porte classique et suit la loi normale(m=3000;sigma=750).
Merci pour tout.
#111 Re : Entraide (collège-lycée) » probabilités » 08-12-2018 18:26:08
Tu as raison, Ce sont les portes classiques qui sont à un prix inferieur à 3961,16 mais pas les portes Secur.
#112 Re : Entraide (collège-lycée) » probabilités » 08-12-2018 17:00:24
Bonjour et merci pour la réponse
pour bien comprendre la question, demande toi si 3962, 3963, ... ne conviennent pas aussi ?
Je dirai que 3962, 3963 ... ne conviennent pas car il ne pourra jamais vendre ses portes!
C'est ceci qui me déroutent:
b)Déterminer le montant minimal
Et pourquoi pas: b)Déterminer le montant maximal...
Sans doute je ne comprends pas bien les tournures de phrases !
#113 Entraide (collège-lycée) » probabilités » 08-12-2018 12:52:56
- kadaide
- Réponses : 6
Bonjour
X est la VA qui compte le prix d'une porte Scur et suit la loi normale(m=3000;sigma=750)
a) Soit x un entier naturel.
Déterminer P(x<=3950), P(x<=3960), P(x<=3970)
P(x<=3950)=08974
P(x<=3960)=0,8997
P(x<=3970)=0,9021
b)Déterminer le montant minimal tel qu' au moins 90% des portes Secur aient un prix de vente inférieur à ce montant.
P(X<=x)=0.90
x=3961,16
Pour moi un montant minimal veut dire: x>3961,16
Cela me parait bizarre! Plutôt ce n'est pas un montant maximal à ne pas dépasser ?
Merci pour vos réponses
#114 Re : Entraide (collège-lycée) » nombres puissants » 01-08-2018 11:36:04
Oui, oui, je n'ai pas fait attention à la réciproque!
Merci pour tout.
#115 Re : Entraide (collège-lycée) » nombres puissants » 31-07-2018 11:55:22
merci pour la réponse
mais 4 qui est puissant n'est pas de cette forme.
4 est de la forme:2².1^3 c'est à dire a^2b^3
J'ai vu cette écriture quelque part !
#116 Entraide (collège-lycée) » nombres puissants » 30-07-2018 16:18:37
- kadaide
- Réponses : 5
Bonjour
Je viens de découvrir la notion de nombres puissants à partir du sujet bac s spé.
Wikipédia donne :
Un entier naturel N est dit puissant (powerful ou squarefull en anglais) si, pour tout diviseur premier p de N, le carré p2 divise également N.
Wikipédia donne :
Les 26 premiers termes de cette suite d'entiers (suite A001694 de l'OEIS) sont : 1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 36,
49, 64, 72, 81, 100, 108, 121, 125, 128, 144, 169, 196, 200, 216, 225, 243, 256.
1°) Je n’ai pas compris pourquoi 1 est un nombre puissant alors qu’il n’a aucun diviseur premier ?
2°) On dit que N=a²b^(3) est un nombre puissant.
Pourquoi on ne généralise pas en disant que :
Pour n>1 et m>1, N=a^n.b^m est un nombre puissant ?
Merci d'avance pour vos réponses.
#117 Re : Entraide (collège-lycée) » Systeme » 14-05-2018 09:34:05
Bonjour
Je ne suis pas prof mais une démarche, je ne sais pas si elle est efficace.
Le systeme équivaut à:
15x=5 modulo 20
8x=16 modulo 20
puis tu peux faire une différence entre les deux équations pour en avoir une seule
#118 Entraide (collège-lycée) » probabilités » 13-05-2018 15:52:57
- kadaide
- Réponses : 2
Bonjour
Il s'agit d'un QCM d'un exo donné dans un concours
Bernard a sa disposition 20 nuances de peinture pour peindre son salon :murs, plafond et boiseries.
Une couleur pour les murs, une autre (différente ou non) pour le plafond et de même pour les boiseries.
Au même moment sa soeur repeint son salon en choisissant parmi les mêmes nuances.
Quelle est la probabilité que son salon soit peint de la même façon que celui de son frère ?
Réponse: A.1/20 B.1/60 C.1/800 D. autre réponse.
Je ne sais pas si dans un concours de deux heures avec quelques dizaines d'exercices, on coche une réponse qui semble être plausible ou bien on fait les calculs au détriment du temps !
Voici mes calculs:
Soit une seule nuance pour tout le salon: 20 choix
Soit deux nuances (murs et plafond même nuance par exemple):20*19
Soit trois nuances:20*19*18
Donc 7240 choix.
La probabilité que les deux salons soit peints identiquement est 1/7240
Personnellement je cocherai: autre réponse.
Merci pour des réponses.
#119 Re : Entraide (collège-lycée) » arithmétique a² pair a pair » 22-09-2017 18:10:22
Ce n'est pas parce qu'un nombre est multiple de 2 (pair) qu'il est forcément multiple de 4 (ex : 6, 10, 14... 2(2n+1)),
c'est clair, j'ai compris avec les exemples numériques
Et donc ce n'est pas parce que a² pair, que je dois automatiquement et sans autre forme de procès en conclure que a² est aussi multiple de 4...
Pour cela, j'ai proposé une démonstration approuvée par Fred...
Peux tu donner un exemple numérique si possible? (je rentre de vacances et ma tête est vide!)
#120 Re : Entraide (collège-lycée) » arithmétique a² pair a pair » 22-09-2017 10:30:37
je cite Fed:
a² est un multiple de 4
. Je ne conteste pas, faute d'arguments de ma part.
Mais un entier multiple de 4 est aussi un multiple de 2 (Ou bien je fais fausse route!)
#121 Entraide (collège-lycée) » arithmétique a² pair a pair » 21-09-2017 17:46:46
- kadaide
- Réponses : 13
Bonjour
a entier, a>0
Par disjonction de cas on démontre que si a² est pair alors a est pair
Est ce qu'on peut le faire par équivalence ?
a pair équivaut à a=2k
a=2k équivaut à a²=4k²=2(2k²)
donc a pair équivaut à a² pair ( à vous de juger!)
Merci pour des réponses
#122 Re : Entraide (collège-lycée) » surreservation » 01-06-2017 09:33:39
#123 Re : Entraide (collège-lycée) » surreservation » 31-05-2017 18:30:11
Je reviens sur le topic.
J'ai remarqué qu'on donne une loi normale par exemple: X--->(50;9).
E(X)=50 mais si on ne précise rien, le 9 c'est l'écart type ou la variance ?
#124 Re : Entraide (collège-lycée) » surreservation » 30-05-2017 11:53:55
Bonjour Fred
Alors Z suit une loi binomiale B(110;0,1)
Plutôt B(110;0,9) !
#125 Entraide (collège-lycée) » surreservation » 26-05-2017 11:47:41
- kadaide
- Réponses : 7
Bonjour
Un restaurateur à une capacité de 100 places réservées tous les jours.
X variable aléatoire qui compte le nombre de clients, suit une loi normale (90;9)
La probabilité qu'un client ayant réservé et ne se présente pas est 0,1.
Un jour le restaurateur réserve 110 places pour ses clients.
Quelle est la probabilité qu'il se retrouve dans une situation embarrassante ?
J'avoue que je ne sais pas trop si c'est:
P(X>100 ou P(x<110) ou c'est une probabilité conditionnelle.
Et je ne sais pas à quoi peut servir la proba 0,1.
Merci pour des réponses