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#76 Re : Entraide (collège-lycée) » probabilités » 18-12-2020 11:59:57
N1 = C(52,n) (l'ordre de tirage des cartes est sans influence sur la main)
Si je me rappelle bien quand j'étais lycien, un tirage successif sans remise = arrangement sans répétition
Un tirage simultané (tirer une poignée de ...) = combinaison.
Bon, P( sans As )=(51!*n!*(52-n)!/(n!*(51-n)!*52!)=(52-n)/52
P(As)=1-(52-n)/52 = n/52
On retrouve bien le résultat.
#77 Re : Entraide (collège-lycée) » probabilités » 17-12-2020 17:58:31
C'est le produit des probas de ne pas, à chaque tirage, tirer l'as dans les cartes restantes, soit P1 = 51/52 * 50/51 * ... * (52-n)/(53-n)
P1=(52-n)/52
P(As)=1-(52-n)/52=n/52
On peut le faire par numération.
En déterminant le nombre de mains possibles de n cartes parmi 52 cartes
Puis en déterminant le nombre de mains qui contient l'as de carreau
... puis faire le rapport de ces 2 nombres
Justement j'y ai pensé avant de poster mon mail mais je bloque:
Puisque c'est un tirage successif sans remise on utilise les arrangements je pense.
n cartes parmi 52: A(52,n)=52!/(52-n)! = 52*51*50*...*(53-n)
Nombre de mains qui contient As: 1 parmi n = A(n,1)=n!(n-1)!=n mais je ne suis pas sûr.
P(As)=n/( 52*51*50*...*(53-n)! puis rien !
#78 Entraide (collège-lycée) » probabilités » 15-12-2020 18:25:14
- kadaide
- Réponses : 5
Bonjour
Dans un jeu de 52 cartes on tire successivement et sans remise n cartes sans les regarder pendant le tirage.
Calculer la probabilité qu'il y ait l'As de carreau dans l'échantillon tiré.
Mon raisonnement:
A:"l'As de carreau"
Soit l'As est tiré en premier ou en deuxième,..., ou en dernier.
J'ai raisonné sur un échantillon de 5 cartes.
J'en déduit:
D'après l'arbre P(A)=n/52.
Est ce juste ?
Si oui, y'a-t-il un raisonnement plus simple.
Merci d'avance.
Ci-joint l'arbre.
#79 Re : Entraide (collège-lycée) » résolution équation second degré » 26-10-2020 19:23:05
Promis, je vais l'essayer !
Mais comment accéder à mathType ?
#80 Re : Entraide (collège-lycée) » résolution équation second degré » 26-10-2020 17:34:41
Merci yoshi
Finalement cela revient à une factorisation de a²-b², j'ai compris.
Euh, c'est quoi V(2) ?
Kadaide, Code Latex !!!
Désolé, je ne sais pas faire !
Dans le forum café, Freddy a écrit:
On trouve ça sur MathType qui est installé dans Word de MS
J'ai le windows 10, comment pourrai-je accéder à MathType ?
#81 Entraide (collège-lycée) » résolution équation second degré » 26-10-2020 11:24:41
- kadaide
- Réponses : 5
Bonjour,
V(2)*x²+3x+1=0
A part le discriminant ou une racine évidente( ici ce n'est pas facile) , y'a t-il une autre méthode pour résoudre cette équation ?
Merci d'avance.
#82 Re : Entraide (collège-lycée) » définition valeur absolue » 22-09-2020 16:51:15
Ceux qui utilisent cette définition (que je n'ai jamais rencontrée) ne précisent-ils pas un 3e cas : Si x = 2 alors 0 < 5 vrai ?
Oui, j'ai revérifié et l'auteur ajoute: si x=2 alors 0<5 vrai.
ça revient à ce que wikipédia présente:
x si x>0
-x si x<0
0 si x=0
#83 Entraide (collège-lycée) » définition valeur absolue » 22-09-2020 11:06:54
- kadaide
- Réponses : 2
Bonjour
V((x-2)²) <=5 (V=racine carrée)
Ix-2I<=5 I( I = valeur absolue)
1°) Ix-2I= x-2 si x-2>=0 c-à-d x>=2
x-2<=5
x<=7
Donc S1=[2 ;7]
Ix-2I= -x+2 si x-2<0 c-à-d x<2
S2=[-3 ;2[
Solutions : S=[-3 ;2]
Le problème n’est pas la résolution mais la définition de la valeur absolue :
si x-2>=0, si x-2<0 ( 0 inclus puis 0 exclu ) car j'ai vu certains qui excluent le 0
dans les deux cas.
Merci d'avance
#84 Re : Entraide (collège-lycée) » quartiles méthode française » 14-02-2020 16:52:45
Voilà la seule méthode que je connais, enseignée dans le supérieur.
c'est la méthode française (Q1 et Q3 doivent être une valeur de la série.)
Si tu fais ça sur une calculette TI t'auras la méthode américaine:
Q1=17
Q3=48.5
#85 Re : Entraide (collège-lycée) » quartiles méthode française » 14-02-2020 11:09:34
Manifestement, je ne connais que la méthode internationale. Et je suis surpris qu’elle ne concerne que Q1 et Q3 ...
Tu peux te renseigner auprès des profs de math.
#86 Re : Entraide (collège-lycée) » quartiles méthode française » 13-02-2020 16:55:27
Tu aurais les définitions des quartiles français et internationaux ?
Si j'ai bien compris,
Internationaux: Q1 et Q3 peuvent être une moyenne de deux valeurs ( ils peuvent ne pas être une valeur de la série).
Française: Q1 et Q3 doivent être une valeur de la série.
Pour la série que j'ai donnée pour Q1 j'hésite entre Q1=1 et Q1=3
#87 Entraide (collège-lycée) » quartiles méthode française » 12-02-2020 18:42:40
- kadaide
- Réponses : 7
Bonjour
La méthode française et la méthode internationale diffèrent pour les quartiles Q1 et Q3.
La calculette ti utilise la méthode internationale.
J'ai remarqué que Q1 "français" est juste à droite du Q1 "ti".
Est ce vrai dans tous les cas ?
1...3...4...5....7....9 (valeurs)
3...2...1...2...3.....1 (effectif)
3...5...6...8...11...12 (ECC)
12/4=3 ,donc au cumul 5: Q1=3
ti: Q1=2
Merci d'avance
#88 Re : Entraide (collège-lycée) » quantificateurs logiques » 07-11-2019 11:07:13
Bonjour
Je voudrais revenir sur la première proposition:1°) ∃x∈R, ∀y∈R, x>y
Est ce qu'on peut donner un contre exemple pour démontrer qu'elle est fausse ?
Je fixe x=2
Je prends y=3
C'est bien un contre exemple ?
Si c'est non alors je m'y perds dans cette logique.
#89 Re : Entraide (collège-lycée) » quantificateurs logiques » 06-11-2019 19:20:11
Toi, tu dis : pour x=2, c'est faux, on n'a pas pour tout y dans r 2>y. Mais il faut pouvoir le prouver pour n'importe quel x.
Je débute dans cette logique, maintenant je sais qu'il faut prouver dan un cas général.
#90 Re : Entraide (collège-lycée) » quantificateurs logiques » 06-11-2019 16:56:45
Merci pour ta réponse.
Pour le 2°) je croyais qu'il faut d'abord fixer la variable du premier quantificateur ?
Je croyais que c'était un cas général de prendre les variables dans l'ordre de leur quantificateur ?
C'est pour ça que je n'ai pas pu répondre.
#91 Entraide (collège-lycée) » quantificateurs logiques » 06-11-2019 11:44:17
- kadaide
- Réponses : 7
Bonjour
Voici deux propositions:
1°)ⱻ x dans IR, Ɐ y dans IR, x>y
2°)Ɐ x dans IR, ⱻ y dans IR, x>y
1°) On se fixe x puis on cherche y qui satisfait x>y.
par exemple pour x=2, il y a des valeurs de y plus grandes ou plus petites que 2.
donc la proposition est fausse.
Ma réponse est-elle juste ?
2°) Ici comment fixer x ? Est ce possible ?
Merci d'avance.
#92 Re : Entraide (collège-lycée) » condition nécessaire condition suffisante » 01-11-2019 11:53:54
'ai écrit:
Dans mon idée je voulais savoir, lorsque P⟹Q est fausse, si on peut toujours dire:
P est condition suffisante pour Q, et Q est condition nécessaire pour P.
Je rectifie: P est condition suffisante pour Q, Q est condition nécessaire pour P
Il n'y a pas le "et" sinon ça donne la condition : ssi
#93 Re : Entraide (collège-lycée) » condition nécessaire condition suffisante » 31-10-2019 18:51:17
Si, tu peux (seulement) dire que P est vraie et Q est fausse.
Dans mon idée je voulais savoir, lorsque P⟹Q est fausse, si on peut toujours dire:
P est condition suffisante pour Q, et Q est condition nécessaire pour P.
#94 Re : Entraide (collège-lycée) » condition nécessaire condition suffisante » 30-10-2019 17:20:17
Bonjour
Plus généralement si la proposition P⟹Q est vraie, P est condition suffisante pour Q, et Q est condition nécessaire pour P.
Donc lorsque P⟹Q est fausse on ne peut rien dire ?
#95 Entraide (collège-lycée) » condition nécessaire condition suffisante » 29-10-2019 18:42:22
- kadaide
- Réponses : 6
Bonjour
Voici quatre implications de la forme: P → Q
1°) Si x réel alors x² est positif ( Vraie)
2°) Si 1=0 alors 1+1=0 ( Vraie)
3°) Si 1=0 alors 1+1=2 (Vraie)
4°) x réel: Si x²=4 alors x=2 (Fausse)
Est ce que pour les quatre on peut dire que P est suffisante et Q est nécessaire ?
Je pose cette question car je ne saisis pas le sens de "suffisante" et de "nécessaire".
Merci d'avance.
#96 Entraide (collège-lycée) » fonction trigo et les suites » 16-09-2019 17:25:19
- kadaide
- Réponses : 8
Bonjour
Voici un exercice dans un livre première générale spécialité maths (nouveaux programme)
1°)
a) En étudiant les variations de f: f(x)=sin(x) - x montrer que pour tout x dans IR+, sin(x)<= x
b)Même technique pour montrer que pour tout x dans IR+, 1-x²/2 <= cos(x) <=1, puis que
x-(x^3)/6 <= sin(x) <= x.
2°)
On définit deux suites (Un et Vn ) n>=1, par:
Un=sin(1/n²) + sin(2/n²)+...+sin(n/n²) et Vn=1/n² + 2/n² + ... +n/n²
a) Donner une expression synthétique de Vn
b)Montrer que 1^3 + 2^3 + ... + n^3 <= n^4
c) déduire des questions précédentes que abs(Un-Vn) <= 1/(6n²)
Pour 1°) aucun problème ! L'étude des trois fonctions est simple.
Pour le les 2°) a) et b) aucun problème ! Vn=1/n²(1+2+3+..+n)=(n+1)/(2n)
Pour 2°) c) je ne vois pas du tout !
Merci pour des réponses.
#97 Re : Entraide (collège-lycée) » ensemble d'un point » 16-07-2019 16:35:44
C'est, je crois, un théorème appelé par certains "de Thalès", qui n'est évidemment
pas celui que l'on connait habituellement.
Je ne sais pas trop !
Tu as pu lire l'énoncé ( si tu lis l'arabe )
#98 Re : Entraide (collège-lycée) » ensemble d'un point » 15-07-2019 10:11:56
L'énoncé est rédigé en arabe et il m'est impossible de le traduire mot à mot ( je suis très faible en arabe).
C'est un exercice sur les complexes, barycentre, ensemble de points.
Peut être c'est une question sur le produit scalaire tout simplement!
Toute fois voici le lien des sujets du bac math 2019 Algérie, si quelqu'un peut le traduire en français.
#99 Entraide (collège-lycée) » ensemble d'un point » 14-07-2019 18:33:35
- kadaide
- Réponses : 5
Bonjour
Voici la dernière question d'un exo donné dans un bac étranger.
On donne deux points A(0;2) B(3;-4)
Après des calculs de barycentre on démontre que l'ensemble des points M est le cercle de diamètre [AB]
On donne le point D(9/2;-5/2) et on montre qu'il est sur le cercle en calculant le produit scalaire:DA.DB et on trouve DA.DB=0
Puis on demande de tracer le cercle.
Je ne vois pas le rôle du point D ?
On peut bien tracer le cercle sans connaître le point D ?
Merci pour des réponse.
#100 Re : Entraide (collège-lycée) » suite arthmético géométrique » 22-06-2019 10:05:39
C'est une faute de frappe de ma part!